$x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}$
#1
Posted 25-08-2012 - 09:09
1, $x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}$
2, $x^{2}-5x-\sqrt{x^{3}+8}=8$
#2
Posted 25-08-2012 - 09:57
1giải phương trình sau:
1, $x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}$
2, $x^{2}-5x-\sqrt{x^{3}+8}=8$
Bình phương 2 vế
$\Leftrightarrow 8 -3x^2 =(x^3 -3x +1)^2$
$\Leftrightarrow x^6 -6x^4 +2x^3 +12x^2 -6x -7=0$
$\Leftrightarrow (x^2 -x-1)(x^4 +x^3 -4x^2 -x +7)=0$
Đến đây chia từng trường hợp ra xét !!
- nthoangcute and C a c t u s like this
#3
Posted 25-08-2012 - 12:29
1) Cách dài:giải phương trình sau:
1, $x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}$
2, $x^{2}-5x-\sqrt{x^{3}+8}=8$
$$x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{\left(\sqrt{8-3x^2}+x-2\right)\left(\left(2x^2+x-5\right)^2+3\left(x+1\right)^2\right)}{4\left(x+1\right)\sqrt{8-3x^2}+4x^2-4x-24}=0$$
2) Cách ngắn:
$$x^{2}-5x-\sqrt{x^{3}+8}=8$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{\left(\sqrt{x^3+8}+3x\right)\left(\sqrt{x^3+8}-2x-1\right)}{x-1}=0$$
Edited by nthoangcute, 25-08-2012 - 12:29.
- shinichi2095, N H Tu prince, hungmitom and 4 others like this
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#4
Posted 25-08-2012 - 12:43
Nhưng những ai có sức học cao hơn một chút, mình nghĩ nên dùng cách của bạn nthoangcute. Vì cách này là nền móng cho bạn suy luận nhanh với những bài khó nhưng na ná theo dạng bài tập này. Thank hai bạn nhiều nhen.
Vay tieu dung*bán sách trực tuyến*Du thuyen Ha Long
Edited by mautroixanh, 28-10-2012 - 11:12.
- nthoangcute likes this
#5
Posted 26-08-2012 - 06:04
#6
Posted 30-11-2015 - 19:55
1
Bình phương 2 vế
$\Leftrightarrow 8 -3x^2 =(x^3 -3x +1)^2$
$\Leftrightarrow x^6 -6x^4 +2x^3 +12x^2 -6x -7=0$
$\Leftrightarrow (x^2 -x-1)(x^4 +x^3 -4x^2 -x +7)=0$
Đến đây chia từng trường hợp ra xét !!
Mình xin trình bày cách giải tiếp phần này:
Ta có:
$x^{4}+x^{3}-4x^{3}-x+7=0\Leftrightarrow (2x^{2}+x-5)^{2}+3(x+1)^{2}= 0$
Từ đây suy ra biểu thức trong ngoặc vô nghiệm.
- quanguefa likes this
"Attitude is everything"
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users