Đến nội dung

Hình ảnh

cho dãy số sau 1;3;6;10;15;...;$\frac{n(n+1)}{2}$. Cm : tổng hai số hạng là số chính phương

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
levanngoctran

levanngoctran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
cho dãy số sau 1;3;6;10;15;...; $\frac{n(n+1)}{2}$ ;...
Cm : tổng hai số hạng liên tiếp của dãy luôn là số chính phương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi levanngoctran: 25-08-2012 - 22:13

TRÂN LÊ

#2
kainguyen

kainguyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

cho dãy số sau 1;3;6;10;15;...; $\frac{n(n+1)}{2}$ ;...
Cm : tổng hai số hạng liên tiếp của dãy luôn là số chính phương



Bài này đơn giản mà.

Ta có tổng 2 số hạng liên tiếp:

$A=\frac{n(n+1)}{2}+\frac{(n+1)(n+2)}{2}=(n+1)^2$

Do đó A là số chính phương.

#3
triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết

cho dãy số sau 1;3;6;10;15;...; $\frac{n(n+1)}{2}$ ;...
Cm : tổng hai số hạng liên tiếp của dãy luôn là số chính phương

Hình như sai rồi bạn nếu như quy luật là $\frac{n(n+1)}{2}$ thì:
$\frac{1(1+1)}{2}=1$ như vậy khởi đầu là 1 sẽ thu được số hạng kế tiếp sẽ là 1.Như vậy sai đối với dãy.Số hạn đầu là 2 mới đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 25-08-2012 - 22:33

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#4
levanngoctran

levanngoctran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
đề đúng thế mà nếu như bạn nói thì số 10 tiếp theo là 15 nhưng $\frac{10(10+1)}{2}$ = 55 chứ đâu phải 15 nên $\frac{n(n+1)}{2}$ chỉ là 1 số hạng của dãy đó chứ không phải dạng tổng quát của dãy. Theo mình là như vậy!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi levanngoctran: 26-08-2012 - 16:40

TRÂN LÊ

#5
Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết

đề đúng thế mà nếu như bạn nói thì số 10 tiếp theo là 15 nhưng $\frac{10(10+1)}{2}$ = 55 chứ đâu phải 15 nên $\frac{n(n+1)}{2}$ chỉ là 1 số hạng của dãy đó chứ không phải dạng tổng quát của dãy. Theo mình là như vậy!

Quy luật nè:
Số 15 là số thứ 5 của dãy và $=\frac{5(5+1)}{2}=15$
Số 10 là số thứ 4 của dãy và $=\frac{4(4+1)}{2}=10$
Số 6 là số thứ 3 của dãy và ;$=\frac{3.(3+1)}{2}=6$
Số 3 là số thứ 2 của dãy và ;$=\frac{2.(2+1)}{2}=3$

Số 1 là số thứ 1 của dãy và ;$=\frac{1.(1+1)}{2}=1$

#6
levanngoctran

levanngoctran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
Qui luật đúng là vậy và bạn kainguyen đã làm đúng rồi !
TRÂN LÊ




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh