Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

cho dãy số sau 1;3;6;10;15;...;$\frac{n(n+1)}{2}$. Cm : tổng hai số hạng là số chính phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 levanngoctran

levanngoctran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-08-2012 - 22:09

cho dãy số sau 1;3;6;10;15;...; $\frac{n(n+1)}{2}$ ;...
Cm : tổng hai số hạng liên tiếp của dãy luôn là số chính phương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi levanngoctran: 25-08-2012 - 22:13

TRÂN LÊ

#2 kainguyen

kainguyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 25-08-2012 - 22:32

cho dãy số sau 1;3;6;10;15;...; $\frac{n(n+1)}{2}$ ;...
Cm : tổng hai số hạng liên tiếp của dãy luôn là số chính phương



Bài này đơn giản mà.

Ta có tổng 2 số hạng liên tiếp:

$A=\frac{n(n+1)}{2}+\frac{(n+1)(n+2)}{2}=(n+1)^2$

Do đó A là số chính phương.

#3 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 25-08-2012 - 22:32

cho dãy số sau 1;3;6;10;15;...; $\frac{n(n+1)}{2}$ ;...
Cm : tổng hai số hạng liên tiếp của dãy luôn là số chính phương

Hình như sai rồi bạn nếu như quy luật là $\frac{n(n+1)}{2}$ thì:
$\frac{1(1+1)}{2}=1$ như vậy khởi đầu là 1 sẽ thu được số hạng kế tiếp sẽ là 1.Như vậy sai đối với dãy.Số hạn đầu là 2 mới đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 25-08-2012 - 22:33

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#4 levanngoctran

levanngoctran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-08-2012 - 16:35

đề đúng thế mà nếu như bạn nói thì số 10 tiếp theo là 15 nhưng $\frac{10(10+1)}{2}$ = 55 chứ đâu phải 15 nên $\frac{n(n+1)}{2}$ chỉ là 1 số hạng của dãy đó chứ không phải dạng tổng quát của dãy. Theo mình là như vậy!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi levanngoctran: 26-08-2012 - 16:40

TRÂN LÊ

#5 Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Anime !!

Đã gửi 26-08-2012 - 20:29

đề đúng thế mà nếu như bạn nói thì số 10 tiếp theo là 15 nhưng $\frac{10(10+1)}{2}$ = 55 chứ đâu phải 15 nên $\frac{n(n+1)}{2}$ chỉ là 1 số hạng của dãy đó chứ không phải dạng tổng quát của dãy. Theo mình là như vậy!

Quy luật nè:
Số 15 là số thứ 5 của dãy và $=\frac{5(5+1)}{2}=15$
Số 10 là số thứ 4 của dãy và $=\frac{4(4+1)}{2}=10$
Số 6 là số thứ 3 của dãy và ;$=\frac{3.(3+1)}{2}=6$
Số 3 là số thứ 2 của dãy và ;$=\frac{2.(2+1)}{2}=3$

Số 1 là số thứ 1 của dãy và ;$=\frac{1.(1+1)}{2}=1$

#6 levanngoctran

levanngoctran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-08-2012 - 21:13

Qui luật đúng là vậy và bạn kainguyen đã làm đúng rồi !
TRÂN LÊ




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh