Đến nội dung

Hình ảnh

Topic nhận đề Hình học phẳng


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 32 trả lời

#1
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Chuyển nhanh đến:
1) Điều lệ
2) Đăng kí thi đấu
3) Lịch thi đấu và tổng hợp kết quả

Topic này dùng để BTC nhận đề thi từ các toán thủ thi đấu.
Topic này dùng để BTC nhận đề thi từ các toán thủ thi đấu.

Điều 3. Phương thức thi đấu, cách tính điểm:
a. Phương thức thi đấu:

- Trước mỗi trận, các toán thủ nộp đề cho BTC, BTC chọn 1 đề thi đấu. Đề thi được chọn là của toán thủ nào thì toán thủ đó gọi là toán thủ ra đề.Toán thủ ra đề không phải làm bài. (BTC đảm bảo nguyên tắc mỗi toán thủ chỉ được chọn đề nhiều nhất 1 lần). Toán thủ đã được chọn đề 1 lần thì những trận sau đó không cần phải nộp đề nữa.
- Trong trường hợp đến hết ngày thứ Tư hàng tuần mà không có toán thủ nào nộp đề, BTC sẽ chỉ định toán thủ có SBD nhỏ nhất (chưa có đề được chọn) phải ra đề.
...

b. Cách tính điểm
...

+ Nếu ra đề sai, đề không đúng chủ đề định sẵn, đề vượt quá cấp học hoặc không giải được đề mình ra, toán thủ ra đề được −30 điểm.
+ Nếu đến lượt mà không ra đề được −20 điểm.
+ Ra đề mà không post đáp án đúng thời gian được −10 điểm
...


Điều 6. Quy định đề bài:
a. Nội dung:
-
Mỗi bộ đề bao gồm 1 câu không copy nguyên văn từ đề thi Olympic quốc gia trở lên.
b. Hình thức:
- Đề bài được gõ Latex rõ ràng.



BTC yêu cầu các toán thủ nộp đề về Hình học phẳng. Đề cần nộp cùng đáp án

Các toán thủ khi thi đấu, cứ yên tâm rằng, sau khi đánh máy là đề đã được lưu, BTC đã nhận được đề của bạn, có điều bạn không nhìn thấy được mà thôi. Bạn nên mừng vì điều này, như thế các toán thủ khác không thể biết trước đề của bạn được.

Bạn cũng nên sử dụng chức năng xem trước của diễn đàn để sửa các lỗi Latex trước khi gửi bài, vì gửi rồi sẽ không xem và sửa lại được nữa.

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#2
Kir

Kir

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
Đề ra của Kir: Cho Δ ABC, AB<AC. Hai điểm M,N lần lượt chuyển động trên hai cạnh AB,AC sao cho BM=CN. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ$\Delta$BCD (DB=BC) sao cho $\angle$ BDC=$\angle$ BAC. So sánh chu vi $\Delta$Δ AMN và $\Delta$Δ DMN

Đáp án: (Bài này em không biết vẽ hình các bác ạ)
Trên tia đối của AN về phía A lấy điểm E sao cho AE=AM
Gọi I là giao điểm của MN và AN, K là giao điểm của AN và BD
- Dễ thấy: $\Delta$ AMI $\sim$ $\Delta$ DNI (g.g)
- $\Delta$ AID $\sim$ $\Delta$ MIN (c.g.c)
Ta có: $\angle$EAD + $\angle$DAN=$180^{0}$
Do: $\angle$MAD + $\angle$DAN = $\angle$MAN + 2$\angle$DAN =$\angle$MDN + $\angle$DMN + $\angle$DNM=$180^{0}$
$\Rightarrow$ $\angle$ EAD= $\angle$ MAD
$\Rightarrow$ $\angle$ EAD= $\angle$ MAD (c.g.c)
$\Rightarrow$ ED=MD
$\Rightarrow$ ED+ND> EN
Chu vi $\angle$ AMN= AM+AN+MN=EA+AN+MN=EN+MN
Chu vi $\angle$ DMN=MD+DN+MN=ED+DN+MN>EN+MN
$\Rightarrow$ chu vi $\Delta$
Δ AMN < $\Delta$Δ DMN


P/s: Em không biết vẽ hình nhưng em hy vọng BTC có thể chọn đề của em

Kir - Kẻ lang thang giàu nhất thế giới


#3
chrome98

chrome98

    Mãi Mãi Việt Nam

  • Thành viên
  • 258 Bài viết
Đề của em:

Cho ngũ giác ABCDE thoả mãn $\angle B=\angle D=90^{\circ}$, $CB=CD$. $F\in [AE]$ thoả mãn $FA\cdot DE=FE\cdot BA$. $AC\cap BD={I}$, $AC\cap DF={K}$. Chứng minh rằng: $KI^2=KB\cdot KD-IB\cdot ID$.


Giải: Từ $A$ kẻ đường thẳng song song với $DE$ cắt $DF$ tại $H$. Ta có:
$\frac{FA}{BA}=\frac{FE}{DE}=\frac{FA}{HA}\Rightarrow BA=HA$, đồng thời $HA\perp CD, AB\perp BC$
$\Rightarrow \triangle HAB\sim \triangle DCB\Rightarrow \begin{cases}\angle ABH=\angle CBD\Rightarrow \angle ABC=\angle HBD \\ \frac{AB}{HB}=\frac{CB}{DB} \end{cases} \Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBD$
$\Rightarrow ACB=\angle FDB\Rightarrow$ $KBCD$ là tứ giác nội tiếp.
$\Rightarrow \begin{cases} \angle BKC=\angle BDC \\ \angle CKD=\angle CBD \\ \angle CBD=\angle CDB \end{cases}$
$\Rightarrow KI$ là phân giác trong $\triangle KBD$.
Theo tính chất quen biết của tia phân giác (dễ chứng minh) thì:
$KI^2=KD\cdot KB-ID\cdot IB\leftarrow$

#4
lth080998

lth080998

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
cho em hỏi mình gửi đề ở đâu ạ

#5
minhhieukaka

minhhieukaka

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 34 Bài viết
ĐỀ BÀI: Cho tam giác ABC. Biết rằng tồn tại các điểm M và N lần lượt trên các cạnh AB, BC
@@@@@
Hãy cố gắng lên Minhhieukaka!!!

#6
minhhieukaka

minhhieukaka

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 34 Bài viết
anh ơi vừa nãy em gửi sai đề ( châm trước cho em với)
Đề bài: cho tam giác ABC. Biết rằng tồn tại các điểm M và N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho 2$.\frac{BM}{AM}$ = $\frac{BN}{CN}$ Và góc BNM = góc ANC. chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C

Lời giải

Gọi P là trung điểm của AM. giao điểm của AN và CP là Q ta có
$\frac{BM}{MP} = 2.\frac{BM}{AM}= \frac{BN}{CN}$ suy ra MN song song với CP
Do đó: góc QCN = góc MNB = góc ANC Suy ra QN = QC
Mặt khác ta có PM = PA và PQ song song với NM nên QA = QN =QA
=> tam giác ACN vuông tại C. Do đó tam giác ABC vuông tại C( ĐPCM)
Thành thật xin lỗi BTC ____ Thành viên MInhhiếukkakka
@@@@@
Hãy cố gắng lên Minhhieukaka!!!

#7
CelEstE

CelEstE

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết
Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4cm, hình vuông kế bên AFGH. Tính diện tích tam giác GBD.
Hình đã gửi

Freedom Is a State of Mind


#8
LuongDucTuanDat

LuongDucTuanDat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
Cho $\triangle ABC$ vuông tại A. Đường cao AH. Gọi I, K, Q lần lượt là giao điểm của các đường phân giác của $\triangle ABH, \triangle ACH, \triangle ABC$
1) Chứng minh $\triangle ABC$ ~ $\triangle HIK$
2) Chứng minh $AQ \perp IK$
Hình: http://s1121.photobu...urrent=1-66.png
(Sao mình post hình lên 4rum nó không hiện nhỉ, đành post link vậy : D )
Lời Giải:
1)
Ta có:
$\widehat{HCK} = \widehat {IAH}$
$\widehat{IHA} = \widehat {CHK}$
$\rightarrow \triangle AIH$ ~ $\triangle CKH(g.g)$
$\rightarrow \frac{HI}{HK} = \frac {AH}{HC} =\frac {AB}{AC}$
Lại có $\widehat {IHK} = \widehat{IHA}+ \widehat{KHA} =90^0$
$\rightarrow \triangle ABC$ ~ $\triangle HIK(c.g.c)$


2) Kéo dài $BQ$ cắt $AK$ tại $D$, $AQ$ cắt $IK$ tại $E$, $CQ$ cắt $AI$ tại $P$.
Xét $\triangle ACP có:$
$\widehat {PCA}+\widehat {PAC} + \widehat{APC} = 180^0$
Mà $\widehat {PCA} = \widehat {BAI}$
$\rightarrow \widehat {APC} = 90^0 $
$\rightarrow KP \perp AI$
Chứng minh tương tự ta cũng có $ ID \perp AK$.

Mặt khác: $AE$ và $KQ$ cắt nhau tại $Q$ nên $\rightarrow Q$ là trực tâm của $\triangle AIK$
$\rightarrow AE \perp IK$

If we only do things that anyone can do it but we just have things that everyone has


#9
Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
Đề bài của Tru09:
Cho (O;R) và hai điểm AB ngoài đường tròn .1điểm C chuyển động trên (O) .E là trung điểm AC .M là trung điểm BE .Hỏi khi C chuyển động trên (O) thì M chuyển động như thế nào ?

#10
Tru09

Tru09

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
Bài giải Đề của Tru09:
Lấy $G ,H ,J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $OB$ và $AO$
$I$ là trung điểm của $GH$.
Ta có :Vì $G ,H,I$ là các trung điểm của $AB,OB,GH$
$\Rightarrow GH,MH,GM$ lần lượt là các đường trung bình của $\Delta ABO ,\Delta BEO ,\Delta AEB :\text{Định nghĩa}$
$\Rightarrow GM // AE và GM =\frac{1}{2}AE :\text{(Tính chất)}$
$\Rightarrow MH // OE và MH =\frac{1}{2}OE :\text{(Tính chất)}$
$\Rightarrow GH // AO và GH =\frac{1}{2}OA :\text{(Tính chất)}$
Xét $\Delta GMH$ và $\Delta AEO$ có:
$GM =\frac{1}{2}AE$
$MH =\frac{1}{2}OE$
$GH =\frac{1}{2}OA$
$\Rightarrow \Delta GMH$ ~ $\Delta AEO :\text{c-c-c}$
Mà JE và IM là các đường trung tuyến từ các đỉnh tương ứng.
$\Rightarrow \frac{IM}{JE} =\frac{GM}{AE}=\frac{1}{2}:\text{(Tính chất)} (1)$
Đặc biệt:
$J :\text{Trung điểm AO}$
$E :\text{Trung điểm AC}$
$\Rightarrow JE :\text{Đường trung bình của $\Delta AOC$}$
$\Rightarrow JE =\frac{1}{2}.R :\text{(Tính chất)} (2)$
Từ $(1)$ và $(2) \Rightarrow \frac{IM}{\frac{1}{2}R}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow IM =\frac{R}{4}$
Vậy I cách M 1 khoảng không đổi là $\frac{R}{4}$
Thêm với $ I :\text{Cố định vì A,B,O cố định}$
Do đó M chuyển động trên đường tròn Tâm I bán kính $\frac{R}{4}$
Bài toán được chứng minh hoàn toàn.

Hình gửi kèm

  • Bài MSS.PNG


#11
thanhluong

thanhluong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
Đề bài:
Cho tam giác $ABC$. Đường thẳng $d$ đi qua trọng tâm $G$ của tam giác cắt các cạnh $AB$, $AC$ lần lượt ở $E$ và $F$. Tính tổng:
$$S=\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}$$

Đáp án:
hinh_ve.png
Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Từ $B$ kẻ $BD//AM$, từ $C$ kẻ $CK//AM$ ($C$ và $K$ nằm trên đường thẳng $d$). Suy ra $BD//CK//AM$.

$BD//AG$ nên áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
$$\frac{BD}{AG}=\frac{AE}{BE}$$
$$\Rightarrow \frac{BD}{AG}+1=\frac{AE}{BE}+1$$
hay $$\frac{BD}{AG}+1=\frac{AB}{AE}$$ (1)

Tương tự, đối với tam giác $FKC$ thì:
$$\frac{AF}{FC}=\frac{CK}{AG}$$
$$\Rightarrow \frac{AC}{CF}=\frac{CK}{AG}+1$$ (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
$$\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{CF}=\frac{CK+BD}{AG}+2$$

Lại có $BD//CK$ nên $BDKC$ là hình thang.

$M$ là trung điểm $BC$ và $MG//BD//CK$ $\Rightarrow GM$ là đường trung bình của hình thang $BDKC$.
Nên $CK+BD=2GM$.

$G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ nên $AG=2GM$, do đó $BD+CK=AG$.
$$\Rightarrow S=\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=\frac{AG}{AG}+2=1+2=3$$.

Đổi mới là điều tạo ra sự khác biệt giữa người lãnh đạo và kẻ phục tùng.


STEVE JOBS


#12
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
Ảnh chụp màn hình_2012-08-30_164218.png
Ta có $\frac{S_1}{S} = (\frac{KM}{AC})^2$
$\Rightarrow \sqrt{\frac{S_1}{S}} = \frac{KM}{AC}$
Thiết lập các tỉ số tương tự ta có
$\sqrt{\frac{S_1}{S}} + \sqrt{\frac{S_2}{S}} + \sqrt{\frac{S_3}{S}} = \frac{KM+EJ+MH}{AC} = 1$
Vậy $S= (\sqrt{S_1} + \sqrt{S_2} + \sqrt{S_3})$
$S = S_1 + S_2 + S_3 + 2(\sqrt{S_1S_2} + \sqrt{S_2S_3} + \sqrt{S_1S_3}$
$S \leq S_1 + S_2 + S_3 + 2(S_1 + S_2 +S_3)$ (AM-GM.
Vậy ta có đpcm

#13
CelEstE

CelEstE

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1, trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{CBE}=20$, trên cạnh BE lấy M là trung điểm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho $BN=BM$. Tính tổng của tam giác BNE và tam giác BEC.

Freedom Is a State of Mind


#14
L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết

Chuyển nhanh đến:
1) Điều lệ
2) Đăng kí thi đấu
3) Lịch thi đấu và tổng hợp kết quả

Topic này dùng để BTC nhận đề thi từ các toán thủ thi đấu.

Điều 3. Phương thức thi đấu, cách tính điểm:
a. Phương thức thi đấu:

- Trước mỗi trận, các toán thủ nộp đề cho BTC, BTC chọn 1 đề thi đấu. Đề thi được chọn là của toán thủ nào thì toán thủ đó gọi là toán thủ ra đề.Toán thủ ra đề không phải làm bài. (BTC đảm bảo nguyên tắc mỗi toán thủ chỉ được chọn đề nhiều nhất 1 lần). Toán thủ đã được chọn đề 1 lần thì những trận sau đó không cần phải nộp đề nữa.
- Trong trường hợp đến hết ngày thứ Tư hàng tuần mà không có toán thủ nào nộp đề, BTC sẽ chỉ định toán thủ có SBD nhỏ nhất (chưa có đề được chọn) phải ra đề.
...

b. Cách tính điểm
...

+ Nếu ra đề sai, đề không đúng chủ đề định sẵn, đề vượt quá cấp học hoặc không giải được đề mình ra, toán thủ ra đề được −30 điểm.
+ Nếu đến lượt mà không ra đề được −20 điểm.
+ Ra đề mà không post đáp án đúng thời gian được −10 điểm
...


Điều 6. Quy định đề bài:
a. Nội dung:
-
Mỗi bộ đề bao gồm 1 câu không copy nguyên văn từ đề thi Olympic quốc gia trở lên.
b. Hình thức:
- Đề bài được gõ Latex rõ ràng.



BTC yêu cầu các toán thủ nộp đề về Hình học phẳng. Đề cần nộp cùng đáp án

Các toán thủ khi thi đấu, cứ yên tâm rằng, sau khi đánh máy là đề đã được lưu, BTC đã nhận được đề của bạn, có điều bạn không nhìn thấy được mà thôi. Bạn nên mừng vì điều này, như thế các toán thủ khác không thể biết trước đề của bạn được.

Bạn cũng nên sử dụng chức năng xem trước của diễn đàn để sửa các lỗi $\LaTeX$ trước khi gửi bài, vì gửi rồi sẽ không xem và sửa lại được nữa.

Thích ngủ.


#15
CelEstE

CelEstE

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết
Gọi a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác ABC, và $h_a,h_b,h_c$ là ba chiều cao tương ứng.
Tìm tính chất của tam giác ABC khi biểu thức: $S=\frac{h_a^2+h_b^2+h_c^2}{(a+b+c)^2}$ đạt giá trị lớn nhất.

Freedom Is a State of Mind


#16
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết
Hiện nay, BTC vẫn chưa nhận được đề thi của các toán thủ. Theo Điều lệ, BTC chỉ định toán thủ MSS01 BlackSelena phải ra đề.

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#17
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
Đề của MSS01 - BlackSelena:
Cho $\triangle ABC$, $D$ là điểm thuộc cạnh $BC$. Trên $AB$ và $AC$ lần lượt lấy các điểm $P$ và $Q$. Các đường thẳng qua $P$ và $Q$ song song với $AD$ cắt $BC$ tại $N$ và $M$
CMR: $S_{MPNQ} \leq max \begin{Bmatrix} S_{ABD},S_{ACD} \end{Bmatrix}$
_____
Lời giải:
Đặt $\frac{AP}{AB} = x; \frac{AQ}{AC} = y$
$\Rightarrow 0 < x,y < 1$
Ta có:
$S_{APQ} = x.y.S_{ABC}$
$\frac{BN}{BD} = \frac{BP}{BA} = 1 -x \\ \frac{CM}{CD} = \frac{CQ}{CA} = 1-y$
$\Rightarrow S_{BNP} = (1-x)^2S){ABD} \\ S_{CMQ} = (1-y)^2S_{ACD}$
Vậy:
$S_{MNPQ} = S_{ABC} - S_{APQ} - S_{BNP} - S_{CMQ}$
$= (1-xy)S_{ABC} - (1-x)^2S_{ABD} - (1-y)^2S_{ACD}$
$=[(1-xy) - (1-x)^2]S_{ABD} + [(1-xy) - (1-y)^2]S_{ACD}$
$=(2x-xy-x^2)S_{ABD} + (2y-xy-y^2)S_{ACD}$
Vì $2x-xy-x^2 ; 2y-xy-y^2 > 0$
$\Rightarrow S_{MNPQ} \leq [(2x-xy-x^2)+(2y-xy-y^2)] max [S_{ABD},S_{ACD}]$
$\Rightarrow S_{MNPQ} \leq \begin{Bmatrix} 1-[(x+y)-1]^2 \end{Bmatrix} max [S_{ABD},S_{ACD}]$
$\Rightarrow dpcm$
$Q.E.D$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} S_{ABD}=S_{ACD} & \\ x+y=1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} BD=CD & \\ \frac{AP}{AB}+\frac{AQ}{AC}=1 & \end{matrix}\right.$

#18
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
Đề dự bị (BTC chọn 1 trong 2 đề cho nó "khách quan" ạ :P):
Cho tam giác nhọn ABC, M là điểm trong tam giác, chứng minh rằng:
$4S_{ABC} \leq MA.BC + MB.CA + MC.AB \leq \frac{4S_{ABC}}{min\begin{Bmatrix}\sin A, \sin B, \sin C
\end{Bmatrix}}$

#19
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
Em mong BQT khi cho đề thì xáo trộn tên điểm để tránh các bạn Google ra ạ ^^, BQT hãy để tên điểm ví dụ như W,T,Y,Z gì đó để đảm bảo các bạn ko gu gồ được

#20
caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
Em có cái đề này không biết có được không .
Đề Bài:Trên $AC$,$BC$ của $\Delta ABC$ theo thứ tự lấy điểm $M$ và $K$ . Trên MK lấy điểm P sao cho $\frac{AM}{MC}=\frac{CK}{KB}=\frac{MP}{PK}$. Tính diện tích $S_{ABC}$ Nếu $S_{AMP}= S_{1}; S_{BKP}=S_{2}$.
Giải:
File gửi kèm  MSS_20.bmp   2.25MB   96 Số lần tải
Đặt :
$\frac{AM}{MC}=\frac{CK}{KB}=\frac{MP}{PK}=k (k\geq 0);
S_{CMP}= {S}'_{1}\\S_{CPK}={S}'_{2}.\\
S^{'}_{1}=k.S_{2}^{'}=k^{2}.S_{2}.
\Rightarrow {S}'_{1}+{S}'_{2}= k^{2}.S_{2}+k.S_{2}=k.(k+1).S_{2}.$
Lại có :
$S_{1}=k.{S}'_{1}=k^{3}.S_{2}\Rightarrow k=\frac{\sqrt[3]{S_{1}}}{\sqrt[3]{}S_{2}}$.
Ta có :
$\frac{S_{CMK}}{S_{ABC}}=\frac{CK.CM}{BC.AC}=\frac{k}{k+1}.\frac{1}{1+k}=\frac{k}{(k+1)^{2}}.
\Rightarrow S_{ABC}= S_{CMK}.\frac{(k+1)^{2}}{k}=({S}'_{1}+{S}'_{2}).\frac{(k+1)^{2}}{k}=k(k+1).S_{2}.\frac{(k+1)^{2}}{k}=(k+1)^{3}.S_{2}=\frac{(\sqrt[3]{S_{1}}+\sqrt[3]{S_{2}})^{3}}{(\sqrt[3]{S_{2}})^{3}}.S_{2}=(\sqrt[3]{S_{1}}+\sqrt[3]{S_{2}})^{3} .$

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh