Chủ đề này có 3 trả lời

[sonksnb]

giai pt:
$8cos^{3}x-4cos^{2}x-4cosx+1=0$

[trangxoai1995]

giai pt:
$8cos^{3}x-4cos^{2}x-4cosx+1=0$

Đặt $cosx=t$ ($-1\leq t\leq 1$). Ta được:
$t^3-4t^2-4t+1=0$
Đến đây thì bạn giải phương trình bậc 3 bằng cách sau:
$\Delta =b^3-3ac$
$k=\frac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\Delta ^3}}$
+) $\Delta >0$
1.1 $\left | k \right |\leq 1$ $\Rightarrow$ Phương trình đã cho có 3 nghiệm:
$x_{1}=\frac{2\sqrt{\Delta }cos\frac{arccosk}{3}-b}{3a}$
$x_{2}=\frac{2\sqrt{\Delta }cos(\frac{arccosk}{3}-\frac{2pi}{3})-b}{3a}$
$x_{3}=\frac{2\sqrt{\Delta }cos(\frac{arccosk}{3}+\frac{2pi}{3})-b}{3a}$
1.2 $\left | k \right |>1$. Phương trình có một nghiệm duy nhất:
$x=\frac{\left | k \right |\sqrt{\Delta }}{3ak}(\sqrt[3]{\left | k\right |+\sqrt{k^2-1}}+\sqrt[3]{\left | k \right |-\sqrt{k^2-1}})-\frac{b}{3a}$
+) $\Delta =0$. Phương trình có một nghiệm bội:
$x=\frac{-b+\sqrt[3]{b^3-27a^2d}}{3a}$
+) $\Delta <0$. Phương trình có một nghiệm duy nhất:
$x=\frac{\sqrt{\Delta }}{3a}(\sqrt[3]{k+\sqrt{k^2+1}}+\sqrt[3]{k-\sqrt{k^2+1}})-\frac{b}{3a}$

[sonksnb]

Đặt $cosx=t$ ($-1\leq t\leq 1$). Ta được:
$t^3-4t^2-4t+1=0$
Đến đây thì bạn giải phương trình bậc 3 bằng cách sau:
$\Delta =b^3-3ac$
$k=\frac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\Delta ^3}}$
+) $\Delta >0$
1.1 $\left | k \right |\leq 1$ $\Rightarrow$ Phương trình đã cho có 3 nghiệm:
$x_{1}=\frac{2\sqrt{\Delta }cos\frac{arccosk}{3}-b}{3a}$
$x_{2}=\frac{2\sqrt{\Delta }cos(\frac{arccosk}{3}-\frac{2pi}{3})-b}{3a}$
$x_{3}=\frac{2\sqrt{\Delta }cos(\frac{arccosk}{3}+\frac{2pi}{3})-b}{3a}$
1.2 $\left | k \right |>1$. Phương trình có một nghiệm duy nhất:
$x=\frac{\left | k \right |\sqrt{\Delta }}{3ak}(\sqrt[3]{\left | k\right |+\sqrt{k^2-1}}+\sqrt[3]{\left | k \right |-\sqrt{k^2-1}})-\frac{b}{3a}$
+) $\Delta =0$. Phương trình có một nghiệm bội:
$x=\frac{-b+\sqrt[3]{b^3-27a^2d}}{3a}$
+) $\Delta <0$. Phương trình có một nghiệm duy nhất:
$x=\frac{\sqrt{\Delta }}{3a}(\sqrt[3]{k+\sqrt{k^2+1}}+\sqrt[3]{k-\sqrt{k^2+1}})-\frac{b}{3a}$

bạn ơi cho mình hỏi k la cái gì vậy

[quynho96hy]

Mình nghĩ đề của bạn bị sai. k = dòng thứ 3 bạn
trangxoai1995 có viết kia kìa. Đó là cách giải phương trình bậc 3 mà