$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+c+a}+\frac{1}{2c+a+b}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 30-08-2012 - 19:30
Chứng minh $\sum\frac{1}{a+3b}\geq \sum \frac{1}{2a+b+c}$
Bắt đầu bởi be3tvb1, 30-08-2012 - 16:36
#1
Đã gửi 30-08-2012 - 16:36
be3tvb1
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Với a,b,c là ba số thực dương. CMR
$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+c+a}+\frac{1}{2c+a+b}$
$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+c+a}+\frac{1}{2c+a+b}$
#2
Đã gửi 30-08-2012 - 19:58
no matter what
-
- Thành viên
-
- 397 Bài viết
Why not me
mình vẫn nghĩ là bài này có trên diễn đàn rồi,bạn thử tìm lại xem
cơ bản là ta làm thế này ?áp dụng BĐT $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$
ta có $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{2c+a+b}\geq \frac{4}{2a+4b+2c}= \frac{2}{a+2b+c}$
xây dựng các BĐT tương tự là có dpcm thôi
cơ bản là ta làm thế này ?áp dụng BĐT $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$
ta có $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{2c+a+b}\geq \frac{4}{2a+4b+2c}= \frac{2}{a+2b+c}$
xây dựng các BĐT tương tự là có dpcm thôi
- z0zLongBongz0z yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
