Chủ đề này có 4 trả lời

[minhhieukaka]

cho các số thực a,b,c thỏa mãn:
a<b<c; a+b+c=6 và ab + bc + ac =9
CMR 0<a<1<b<3<c<4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 31-08-2012 - 19:52

[chanlonggiangthe]

bài này liệu có thiếu điều kiện ko vậy, tớ giải không ra

[minhhieukaka]

Đề đúng đó, không sai đâu. Nghĩ giúp với mình nghĩ mãi hổng ra

[Beautifulsunrise]

cho các số thực a,b,c thỏa mãn:
a<b<c; a+b+c=6 và ab + bc + ac =9
CMR 0<a<1<b<3<c<4

3a < 6 => a < 2.
Ta có b và c là 2 nghiệm của tam thức bậc hai: f(X) = $X^2 - (6 - a)X + a^2 - 6a + 9$.
ĐK: $\Delta _X\geq 0$ => $0\leq a < 2$. Dễ thấy: f(1) > 0; $f(3) \leq 0$; $f(4) \geq 0$. Do đó: $1 < b \leq 3 \leq c \leq 4$.
Mà: (a - b)(a - c) > 0 => $a^2 > 9 - 2bc \geq 1$. Vậy a > 1.
KL: Đề bài có sai sót gì chăng?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 04-09-2012 - 21:20

[899225]

tớ cũng thử rồi đủ mọi cách nhưng thấy nó thiếu thế nào ấy. Chỉ tìm được một vài điều kiện bằng cách xét giá trị.