Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTNN của biẻu thức $P= x^{2}+9y^{2}+6z^{2}+24t^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Kir

Kir

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
Cho các số thực $x,y,z,t$ thỏa mãn điều kiện : $(x+y)(z+t)+xy+88=0$
Tìm Min của biẻu thức $P= x^{2}+9y^{2}+6z^{2}+24t^{2}$
----
Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.

Kir - Kẻ lang thang giàu nhất thế giới


#2
nghiakvnvsdt

nghiakvnvsdt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

nhưng em tính ra vậy mà để em xem lại nha

Nhiều lúc ko như mong muốn đâu. Ví dụ nhé:
tìm GTNN của biểu thức: $A= 5x^2+6x+2$
Có bạn giải như thế này:
$A= 5x^2+6x+2 = 4x^2+4x+1 + x^2+2x+1 = (2x+1)^2 +(x+1)^2\geq 0$

Rồi kết luận vội GTNN của A = 0. Nhưng đó là sai vì dấu = ko thực sự xảy ra hay nói cách khác là $A > 0$
mà phải giải thế này:
$A= 5x^2+6x+2 = (\sqrt{5}x)^2 + 2\sqrt{5}.\frac{3}{\sqrt{5}}x +\frac{9}{5}+\frac{1}{5}$


$=(\sqrt{5}x+\frac{3}{\sqrt{5}})^2+\frac{1}{5}$

Lúc này GTNN của A = $\frac{1}{5}$
Qua bài này bạn nghiệm ra được j chưa :D. Bđt và cực trị rất đẹp đúng ko? Chúc bạn sẽ thành công hehe

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiakvnvsdt: 09-09-2012 - 20:14





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh