$q^2+4qr\geq 9r^2+4r$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ninhxa: 02-09-2012 - 14:16
$p^2+4pr\geq 9r^2+4r$
Bắt đầu bởi ninhxa, 02-09-2012 - 09:54
#1
Đã gửi 02-09-2012 - 09:54
ninhxa
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Với q=ab+bc+ca, r=abc. Chứng minh rằng:
$q^2+4qr\geq 9r^2+4r$
$q^2+4qr\geq 9r^2+4r$
- WhjteShadow và NTrangB177 thích
Thời gian là thứ khi cần thì luôn luôn thiếu.
#2
Đã gửi 02-09-2012 - 11:27
nthoangcute
-
- Thành viên
-
- 2003 Bài viết
Thiếu tá
Trời, chẳng hiểu cái đề nữa, chắc là thế này:Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Với q=ab+bc+ca, r=abc. Chứng minh rằng:
$p^2+4pr\geq 9r^2+4r$
$p=a+b+c$
$q=ab+bc+ca$
$r=abc$
_________________
Khi đó do $a+b+c=1$ nên $p=1$ nên $r \leq \frac{1}{3}$
Vậy $p^2+4pr\geq 9r^2+4r$
Tương đương với $1-9r^2 \geq 0$
Luôn đúng !
- BlackSelena, WhjteShadow, triethuynhmath và 1 người khác yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#3
Đã gửi 13-09-2012 - 16:07
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
co the dung $p^{2}+9r\geq 4pq$ se manh hon bdt cua ban?
---------------------------
Chú ý gõ tiếng Việt có dấu và viết hoa đầu dòng.Vì 1 VMF lớn mạnh
---------------------------
Chú ý gõ tiếng Việt có dấu và viết hoa đầu dòng.Vì 1 VMF lớn mạnh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 13-09-2012 - 16:39
- NTrangB177 yêu thích
#4
Đã gửi 13-09-2012 - 19:09
Math Is Love
-
- Thành viên
-
- 620 Bài viết
$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}$
Cái này có phải Schur đổi biến không nhỉ?Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Với q=ab+bc+ca, r=abc. Chứng minh rằng:
$q^2+4qr\geq 9r^2+4r$
#5
Đã gửi 15-09-2012 - 20:08
no matter what
-
- Thành viên
-
- 397 Bài viết
Why not me
schur dạng p.q.r:Cái này có phải Schur đổi biến không nhỉ?
r$\geq max(0;\frac{p(4q-p^2)}{9})$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
