Chủ đề này có 2 trả lời

[ijkm]

Giải phương trình:

$4x-|4x-|4x-1|| = \frac{1}{4}$

[899225]

Xét các trường hợp:
Nếu 4x>=1 ta có :

Nếu 4x<1 thi bạn tiếp tục làm như vậy thôi

[nthoangcute]

Giải phương trình:
$4x-|4x-|4x-1|| = \dfrac{1}{4}$

Phương pháp tọa độ hóa:
Xét đồ thị hàm số $y=
4x-|4x-|4x-1||-\dfrac{1}{4}$. Dễ thấy:
+Nếu $x \leq \dfrac{1}{8}$ thì đồ thị hàm số $y$ là tia $Am$ với $A(\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{4})$ và đồ thị đường thẳng $Am$ là $y=12x-\dfrac{5}{4}$
+Nếu $ \dfrac{1}{8} \leq x \leq \dfrac{1}{4}$ thì đồ thị hàm số $y$ là đoạn $AB$ với $A(\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{4})$ và $B(\dfrac{1}{4},-\dfrac{1}{4}$. Đồ thị đường thẳng $AB$ là $y=-4x+\dfrac{3}{4}$
+Nếu $x \geq
\dfrac{1}{4}$ thì đồ thị hàm số $y$ là tia $Bn$ với $B(\dfrac{1}{4},-\dfrac{1}{4})$ và đồ thị đường thẳng $Bn$ là $y=4x-\dfrac{5}{4}$
_______________________
Từ đó ta được nghiệm của phương trình là nghiệm cảu hệ phương trình:
$$
\begin{bmatrix}
\left\{\begin{matrix}
x \leq \dfrac{1}{8}\\
12x-\dfrac{5}{4}=0
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{8} \leq x \leq \dfrac{1}{4}\\
-4x+\dfrac{3}{4}=0\\

\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
x \geq \dfrac{1}{4}\\
4x-\dfrac{5}{4}=0
\end{matrix}\right.
\end{bmatrix}
\Leftrightarrow
\begin{bmatrix}
x=\dfrac{5}{48}\\
x=\dfrac{3}{16}\\
x=\dfrac{5}{16}
\end{bmatrix}$$
___________________________________________

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 14-09-2012 - 16:24