$4x-|4x-|4x-1|| = \frac{1}{4}$
Giải phương trình: $4x-|4x-|4x-1|| = \frac{1}{4}$
Bắt đầu bởi ijkm, 07-09-2012 - 11:33
#1
Đã gửi 07-09-2012 - 11:33
Giải phương trình:
#2
Đã gửi 14-09-2012 - 13:45
- nthoangcute yêu thích
#3
Đã gửi 14-09-2012 - 16:23
Phương pháp tọa độ hóa:Giải phương trình:
$4x-|4x-|4x-1|| = \dfrac{1}{4}$
Xét đồ thị hàm số $y=
4x-|4x-|4x-1||-\dfrac{1}{4}$. Dễ thấy:
+Nếu $x \leq \dfrac{1}{8}$ thì đồ thị hàm số $y$ là tia $Am$ với $A(\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{4})$ và đồ thị đường thẳng $Am$ là $y=12x-\dfrac{5}{4}$
+Nếu $ \dfrac{1}{8} \leq x \leq \dfrac{1}{4}$ thì đồ thị hàm số $y$ là đoạn $AB$ với $A(\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{4})$ và $B(\dfrac{1}{4},-\dfrac{1}{4}$. Đồ thị đường thẳng $AB$ là $y=-4x+\dfrac{3}{4}$
+Nếu $x \geq
\dfrac{1}{4}$ thì đồ thị hàm số $y$ là tia $Bn$ với $B(\dfrac{1}{4},-\dfrac{1}{4})$ và đồ thị đường thẳng $Bn$ là $y=4x-\dfrac{5}{4}$
_______________________
Từ đó ta được nghiệm của phương trình là nghiệm cảu hệ phương trình:
$$
\begin{bmatrix}
\left\{\begin{matrix}
x \leq \dfrac{1}{8}\\
12x-\dfrac{5}{4}=0
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{8} \leq x \leq \dfrac{1}{4}\\
-4x+\dfrac{3}{4}=0\\
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
x \geq \dfrac{1}{4}\\
4x-\dfrac{5}{4}=0
\end{matrix}\right.
\end{bmatrix}
\Leftrightarrow
\begin{bmatrix}
x=\dfrac{5}{48}\\
x=\dfrac{3}{16}\\
x=\dfrac{5}{16}
\end{bmatrix}$$
___________________________________________
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 14-09-2012 - 16:24
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh