CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CĂN THỨC
* Lưu ý:- Đối với các dạng bài tập về căn thức, trước khi làm thì phải luôn ghi nhớ ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH, đây là cái mà nhiều bạn hay quên và dẫn đến sai lầm không đáng có.
- Cần ghi nhớ các phép biến đổi cơ bản về căn thức.
- Các bài toán về biến đổi căn thức, tính toán biểu thức số chứa căn thường là các câu ăn điểm nên cần phải chú ý làm thành thạo, không được thấy dễ mà bỏ qua.
- Khi post lời giải, các em làm câu nào thì trích dẫn câu ấy để tránh làm mất mĩ quan topic nhé, các bạn, anh, chị lớn hơn nếu thấy dễ thì cũng nhường lại cho các em 98 nhé
-----
Bài tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) $A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}$;
b) $B=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}$;
c) $C=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}$;
d) $D=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$;
e) $E=\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}$;
f) $F=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$;
g) $G=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}$;
h) $H=\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}$;
i) $I=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$.
Bài tập 2: Chứng minh các biểu thức sau đây là số nguyên:
a) $A=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$;b) $B=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$;c) $C=\dfrac{\left (5+2\sqrt{6} \right )\left (49-20\sqrt{6} \right )\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}$
;d) $D=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}$;e) $E=\left (\sqrt{3}-1 \right )\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 10-09-2012 - 17:24
$\LaTeX$