Chủ đề này có 12 trả lời

[popo]

Tính: $\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...}}}}$ (vô hạn dấu căn).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 08-09-2012 - 19:30

[namcpnh]

Đặt $a=\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...}}}$

=>$a^{2}=2+\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...}}}$ ($a> 0$)

<=>$a^{2}=2+a$

<=>$a=2$ ( vì $a> 0$)

Vậy $\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...}}}=2$ vô số dấu căn.

Bạn thử xem đi có gì không hiểu thì mình giải thích cho.

[BoDien123]

Đặt $a = \sqrt {2\sqrt {2\sqrt {2...} } } $

\[
= > a^2 = 2 + \sqrt {2\sqrt {2\sqrt {2...} } }
\]



Dấu "+" đâu ra?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoDien123: 09-09-2012 - 17:56

[funcalys]

Đặt $a = \sqrt {2\sqrt {2\sqrt {2...} } } $

=>\[a^2 = 2 + \sqrt {2\sqrt {2\sqrt {2...} } }\]

Dấu "+" đâu ra?

Đặt $a=\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{...}}}}>0, a^{2}=2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{...}}}}=2a \leftrightarrow a=2$

[BoDien123]

Nếu tính \[
a = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ...} } }
\]

Thì cũng có kết quả a = 2.
Suy ra \[
\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ...} } } = \sqrt {2\sqrt {2\sqrt {2...} } }
\]

Liệu có đúng ko

[triethuynhmath]

Nếu tính \[
a = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ...} } }
\]

Thì cũng có kết quả a = 2.
Suy ra \[
\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ...} } } = \sqrt {2\sqrt {2\sqrt {2...} } }
\]

Liệu có đúng ko

Kết quả này chỉ có tính tương đối thôi bạn à vì nó là vô hạn.

[nth1235]

Cái này bạn sẽ được học rõ hơn khi học sang năm lớp 11. Chính xác là phần lim. Còn bây giờ bạn có thể hiểu nôm na rằng vì số căn của nó quá nhiều nên khi bớt một dấu căn thì giá trị của nó không thay đổi.

[khanhhoctoan]

Bài này ở Violympic lop 9 mak. Mình điền là 2 nhung nó bảo sai mấy bn ak.
vòng 2 cũng co bài gần giống thay số 2 bằng số 6 đoá!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhhoctoan: 16-09-2012 - 21:01

[Joker9999]

Bài này ở Violympic lop 9 mak.

Vòng 3 mà

[C a c t u s]

Bài này ở Violympic lop 9 mak. Mình điền là 2 nhung nó bảo sai mấy bn ak.
vòng 2 cũng co bài gần giống thay số 2 bằng số 6 đoá!

Mình nghĩ là bạn làm sai ở một bài khác thôi Chưa thể chắc chắn nhưng bài khác bạn làm không sai mà

[phan ky anh]

Mình cũng thi violympic toan nhưng chưa gặp bài nào là $\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6}}}}}$ (vô hạn dấu căn).

Các bạn giải luôn cho mình nha.Có phải kết quả cũng bằng 6 ko?

[ThanhHieu1699]

Mình cũng thi violympic toan nhưng chưa gặp bài nào là $\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6}}}}}$ (vô hạn dấu căn).

Các bạn giải luôn cho mình nha.Có phải kết quả cũng bằng 6 ko?

$theo mik chắc là tính a= \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}} a^{2}= 6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}  a^{2} = a+6 a^{2} - a - 6=0 => a=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThanhHieu1699: 01-10-2014 - 21:29

[phan ky anh]

 

Mình cũng thi violympic toan nhưng chưa gặp bài nào là $\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6}}}}}$ (vô hạn dấu căn).

Các bạn giải luôn cho mình nha.Có phải kết quả cũng bằng 6 ko?

$theo mik chắc là tính a= \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}} a^{2}= 6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}  a^{2} = a+6 a^{2} - a - 6=0 => a=3$

 

bạn giải thích rõ hơn đi mk ko hiểu mấy