Đến nội dung

Hình ảnh

Hình học 8

hình học toán hình 8 hình 8

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
kittymomo

kittymomo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nủa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc BC và BD = BC.
a) Tứ giác ABCD là hình thang gì? Vì sao?
b)Biết AB= 5cm. Tính CD.

Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD,CE.
a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) CM: BE = ED = DC.
c) Biết góc A = 50o. Tinh các góc của tứ giác BEDC.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và góc A + góc C = 180o.
Hãy CMR:
a) DB là phân giác góc D
b) ABCD là hình thang cân.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kittymomo: 09-09-2012 - 13:48


#2
triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nủa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc BC và BD = BC.
a) Tứ giác ABCD là hình thang gì? Vì sao?
b)Biết AB= 5cm. Tính CD.

Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD,CE.
a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) CM: BE = ED = DC.
c) Biết góc A = 50o. Tinh các góc của tứ giác BEDC.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và góc A + góc C = 180o.
Hãy CMR:
a) DB là phân giác góc D
b) ABCD là hình thang cân.

Chém trước bài 1:
Ta có:
$\Delta DBC$ vuông cân (DDCM) nên :
$\angle ACD=\angle ACB+\angle BCD=45^0+45^0=90^0(\Delta ABC$ vuông cân$)$
Vậy rõ ràng ABCD là hình thang cân $(Q.E.D)$
b)
$AB=5\Rightarrow BC=5\sqrt{2}\Rightarrow CD=BC\sqrt{2}=10(cm)(Q.E.D)$
Bài 2:
a) DDCM BEDC là hình thang cân (Cái này quá dễ nên chắc khỏi nói)
b) Ta có 2 $\angle EDB=\angle DBC=\angle EBD\Rightarrow ED=BE=CD(Q.E.D)$
c) Ta có: $\angle A=50^0\Rightarrow \angle B=\angle C=65^0\Rightarrow \angle BED=\angle CED=115^0(Q.E.D)$
Bài 3 CHắc chỉ có cách dùng tứ giác nội tiếp.
Ta có ABCD là tgnt nên
$\angle BDC=\angle BAC=\angle BCA=\angle ADB\Rightarrow DB$ Là phân giác góc D.
b) Chứng minh tương tự ta có AC là phân giác góc C.
Vậy $\angle BCD=2\angle BCA=2\angle ADB=\angle ADB\Rightarrow \angle A+\angle D=\angle A+\angle C=180^0$ Nên ABCD là hình thang. Mà $\angle C=\angle D\Rightarrow ABCD$ là hình thang cân.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 09-09-2012 - 17:04

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#3
nk0kckungtjnh

nk0kckungtjnh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết

Bài 3 CHắc chỉ có cách dùng tứ giác nội tiếp.
Ta có ABCD là tgnt nên
$\angle BDC=\angle BAC=\angle BCA=\angle ADB\Rightarrow DB$ Là phân giác góc D.
b) Chứng minh tương tự ta có AC là phân giác góc C.
Vậy $\angle BCD=2\angle BCA=2\angle ADB=\angle ADB\Rightarrow \angle A+\angle D=\angle A+\angle C=180^0$ Nên ABCD là hình thang. Mà $\angle C=\angle D\Rightarrow ABCD$ là hình thang cân.

Cách khác.
a) Nhận xét: $\angle A+\angle C=180^{o}$. Mà góc kề bù với $\angle C$ cũng có tổng =$180^{o}$
Trên tia đối CD lấy I sao cho CI=BC.
Dễ dàng C/m $\Delta ABD=\Delta BCI(c.g.c)$
$\Rightarrow BD=BI và $\angle BID=\angle ADB$
$\Rightarrow \angle BDC=\angle BID$

$\Rightarrow \angle BDC=\angle ADB$ $(Q.E.D)$
b) $\Delta ABD$ cân tại A
$\Rightarrow \angle ABD=\angle ABD=\angle BDC$
$\Rightarrow$ AB//CD. Vậy ABCD là hình thang (1)
$\Rightarrow \angle A+\angle D=\angle A+\angle C(=180^{o})$
$\Rightarrow \angle C=\angle D$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ ĐPCM $(Q.E.D )$

             Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng


         Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng

- Nhân Chính -

 


#4
kittymomo

kittymomo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Cách khác.
a) Nhận xét: $\angle A+\angle C=180^{o}$. Mà góc kề bù với $\angle C$ cũng có tổng =$180^{o}$
Trên tia đối CD lấy I sao cho CI=BC.
Dễ dàng C/m $\Delta ABD=\Delta BCI(c.g.c)$
$\Rightarrow BD=BI và \angle BID=\angle ADB$
$\Rightarrow \angle BDC=\angle BID$

$\Rightarrow \angle BDC=\angle ADB$ $(Q.E.D)$
b) $\Delta ABD$ cân tại A
$\Rightarrow \angle ABD=\angle ABD=\angle BDC$
$\Rightarrow$ AB//CD. Vậy ABCD là hình thang (1)
$\Rightarrow \angle A\angle D=\angle A+\angle C(=180^{o})$
$\Rightarrow \angle$ C=\angle D$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ ĐPCM $(Q.E.D )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kittymomo: 09-09-2012 - 21:20






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, toán hình 8, hình 8

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh