Chủ đề này có 3 trả lời

[End]

Làm dùm mình:

$\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} \frac{\sqrt[3]{sin^{3}x - sinx}}{sin^{3}x.tagx} dx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 11-09-2012 - 20:08

[thaptam]

I=$\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} \frac{\sqrt[3]{sin^{3}x - sinx}}{sin^{3}x.tanx} dx$


Mình định gõ luôn lên cho ban nhưng không hiểu sao lại không hiện lên công thưc.Thôi mình tả cho bạn bằng lời nhé.Đầu tiên bạn đưa một chú sinx vào trong căn bậc ba.còn 1\sin^2 x ở ngoài bạn nhét vào trong dx thành –d(cot x).Tan x đổi về cot x.Tóm lại là đặt ẩn phụ t = cot x.Bạn chịu khó tự làm nhé..

[End]

Uk nhỉ, đơn giản vậy mà hok nghĩ ra. Tks bạn nhá

[zipienie]

$\int_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{4}} \frac{\sqrt[3]{sin^{3}x - sinx} x}{sin^{3}x\tan x} dx$
Đặt $u=sinx$ ,$du=cosxdx$ khi đó ta có
$\int_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{1}\frac{\sqrt[3]{u^3-u}}{u^4}dx$
Tiếp tục đặt $t=1-\frac{1}{u^2}$ ,$dt=\frac{2}{u^3}du$ ,
khi đó ta có $\frac{1}{2}\int_{-\frac{1}{3}}^{0}\sqrt[3]{t}dt.$
Vậy $I=-\frac{3}{8}(-\frac{1}{3})^\frac{4}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zipienie: 11-09-2012 - 22:20