Cho tam giác ABC,AB=c,BC=a,AC=b.
Trọng tâm G.$\measuredangle GAB=\alpha , \measuredangle GBC=\beta , \measuredangle GCA=\gamma .$
Chứng minh rằng
$cot \alpha +cot\beta +cot\gamma =\frac{3(a^2+b^2+c^2)}{4S}$
(với S là diện tích tam giác ABC)
$cot \alpha +cot\beta +cot\gamma =\frac{3(a^2+b^2+c^2)}{4S}$
Bắt đầu bởi danganhaaaa, 11-09-2012 - 21:12
#1
Đã gửi 11-09-2012 - 21:12
danganhaaaa
-
- Thành viên
-
- 78 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 11-09-2012 - 21:19
nthoangcute
-
- Thành viên
-
- 2003 Bài viết
Thiếu tá
Giải: (M là trung điểm BC)Cho tam giác ABC,AB=c,BC=a,AC=b.
Trọng tâm G.$\measuredangle GAB=\alpha , \measuredangle GBC=\beta , \measuredangle GCA=\gamma .$
Chứng minh rằng
$cot \alpha +cot\beta +cot\gamma =\frac{3(a^2+b^2+c^2)}{4S}$
(với S là diện tích tam giác ABC)
$\cot \alpha =\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}=\frac{AB^2+AM^2-BM^2}{2S}$
Chứng minh tương tự ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 11-09-2012 - 21:20
- WhjteShadow và danganhaaaa thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
