Chủ đề này có 5 trả lời

[25 minutes]

Cho a,b,c là các số dương:$\frac{a^{2}}{\sqrt{a}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{b}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{c}}\geq \frac{ab}{\sqrt{c}}+\frac{bc}{\sqrt{a}}+\frac{ac}{\sqrt{b}}$
---

Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.

[899225]

Đặt
BĐT cần Cm tương đương với
BĐT
Đến đây ta nghĩ ngay đến dùng phương pháp S.O.S để Cm BĐT trên
(Để dành cho các bạn tự xử).

[nthoangcute]

Cho a,b,c là các số dương:$\frac{a^{2}}{\sqrt{a}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{b}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{c}}\geq \frac{ab}{\sqrt{c}}+\frac{bc}{\sqrt{a}}+\frac{ac}{\sqrt{b}}$
---

Ta có $\frac{a^{2}}{\sqrt{a}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{b}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{c}}- \frac{ab}{\sqrt{c}}-\frac{bc}{\sqrt{a}}-\frac{ac}{\sqrt{b}}$
$=\dfrac{(a-\sqrt{bc})(b-\sqrt{ca})(c-\sqrt{ab})}{\sqrt{abc}}$
Do đó, BĐT chưa chắc đã đúng !
___________________________________
VD: $a=1,b=2,c=2$

[899225]

Uầy công sức của tui!!.Đề nghị chú Trần Hoàng Anh phải xem xét kí đề trước khi post lên diễn đàn nhé

[Joker9999]

Đề có vấn đề rồi

[25 minutes]

Lúc đầu mình đưa bài lên là phủ định hay khẳng định bđt mà?