Chủ đề này có 2 trả lời

[Junz]

Cho $M$ nằm ngoài $(O)$. Từ $M$ về 2 tiếp tuyến tiếp xúc với $(O)$ tại $A$ và $B$. $OA$ cắt $(O)$ tại $C$. Vẽ $BE$ vuông góc $AC$ tại $E$. $BE$ cắt $CM$ tại $I$. Chứng minh $I$ là trung điểm $BE$

[BlackSelena]

Cho $M$ nằm ngoài $(O)$. Từ $M$ về 2 tiếp tuyến tiếp xúc với $(O)$ tại $A$ và $B$. $OA$ cắt $(O)$ tại $C$. Vẽ $BE$ vuông góc $AC$ tại $E$. $BE$ cắt $CM$ tại $I$. Chứng minh $I$ là trung điểm $BE$

Kéo dài $AM$ cắt $BC$ tại $D$
Khi đó, ta có $\angle ABD = 90^o$.
$OM \parallel CD \Rightarrow \angle AMO = \angle ADC$
Mặt khác $\angle AMO = \angle OMB = \angle MBD$
$\Rightarrow \angle MBD = \angle MDB \Rightarrow MB = MD$
Vậy $MD = MB (= MA)$
Vậy theo Thales, ta có $\frac{IE}{MA} = \frac{IB}{MD} (=\frac{CI}{CM})$
$\Rightarrow IE = IA (dpcm)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 19-09-2012 - 12:53

[Junz]

Sao nó giải dễ thế này... ==
Thế mà đội tuyển trường tui nó dùng đến tứ giác nội tiếp, kẻ thêm ầm ầm... ==
Thôi thì thanks BlackSelena vậy... lâu lắm mới vào 4rum mà được ông giúp đỡ thì hay quá... ==