tìm tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x+2}>x$?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 28-06-2013 - 09:46
Tìm tập nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{x+2}>x$
Bắt đầu bởi ngvannbk1981, 19-09-2012 - 16:14
#2
Đã gửi 19-09-2012 - 16:40
Junz
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
$\sqrt{x+2} > x$
Điều kiện: $x \geqslant -2$
Phương trình trở thành:
$\Rightarrow x+2 > x^2$
$\Rightarrow x^2 - x - 2 < 0$
$\Rightarrow(x-2)(x+1)<0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2>0\\ x+1<0\end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x-2<0\\ x+1>0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x<-2\end{matrix}\right.$ ( vô lý ) hoặc $\left\{\begin{matrix} x<2\\ x>-2\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow -2 < x < 2$ ( thỏa điều kiện $x \geqslant -2$ )
Điều kiện: $x \geqslant -2$
Phương trình trở thành:
$\Rightarrow x+2 > x^2$
$\Rightarrow x^2 - x - 2 < 0$
$\Rightarrow(x-2)(x+1)<0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2>0\\ x+1<0\end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x-2<0\\ x+1>0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x<-2\end{matrix}\right.$ ( vô lý ) hoặc $\left\{\begin{matrix} x<2\\ x>-2\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow -2 < x < 2$ ( thỏa điều kiện $x \geqslant -2$ )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Junz: 19-09-2012 - 16:42
- Yagami Raito và ngvannbk1981 thích
#3
Đã gửi 24-06-2013 - 18:28
phantanloi
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
$\sqrt{x+2} > x$
Điều kiện: $x \geqslant -2$
Phương trình trở thành:
$\Rightarrow x+2 > x^2$
$\Rightarrow x^2 - x - 2 < 0$
$\Rightarrow(x-2)(x+1)<0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2>0\\ x+1<0\end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x-2<0\\ x+1>0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x<-2\end{matrix}\right.$ ( vô lý ) hoặc $\left\{\begin{matrix} x<2\\ x>-2\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow -2 < x < 2$ ( thỏa điều kiện $x \geqslant -2$ )
sao
#4
Đã gửi 24-06-2013 - 18:29
phantanloi
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
tại sao trả lời trên máy máy lại báo kết quả sai
#5
Đã gửi 28-06-2013 - 09:36
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
tìm tập nghiệm của bất phương trình \sqrt{x+2}>x?
$\sqrt{x+2} > x$
Điều kiện: $x \geqslant -2$
Phương trình trở thành:
$\Rightarrow x+2 > x^2$
$\Rightarrow x^2 - x - 2 < 0$
$\Rightarrow(x-2)(x+1)<0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2>0\\ x+1<0\end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x-2<0\\ x+1>0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x<-2\end{matrix}\right.$ ( vô lý ) hoặc $\left\{\begin{matrix} x<2\\ x>-2\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow -2 < x < 2$ ( thỏa điều kiện $x \geqslant -2$ )
Kết quả cuối phải là : $-2\leqslant x< 2$, do $x=-2$ thỏa mãn bất phương trình
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#6
Đã gửi 30-06-2013 - 09:49
phantanloi
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
cho mình hỏi tí xíu tại sao x bằng -2 chứ ko phải bằng -2;-1;0;1
vậy bạn
#7
Đã gửi 30-06-2013 - 09:55
phantanloi
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
mà kết quả -2 máy cũng báo sai
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
