Chủ đề này có 3 trả lời

[minhson95]

GPT:

$64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2}$

[nthoangcute]

GPT:

$64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2}$

Lại một bài phương trình bậc ba giống bài kia !!!
Ta có $64x^6-112x^4+56x^2-7-2\sqrt{1-x^2}=- \left( \sqrt {1-{x}^{2}}+2\,{x}^{2}-\frac{3}{2} \right) \left( 2+8\, \left(
2\,{x}^{2}-1 \right) \left( \sqrt {1-{x}^{2}}-2\,{x}^{2}+\frac{3}{2} \right)
\right)
$
Giờ xét phương trình $2+8\, \left( 2\,{x}^{2}-1 \right) \left( \sqrt {1-{x}^{2}}-2\,{x}^{2}
+\frac{3}{2} \right) =0$
Suy ra $8(2x^2-1)\sqrt{1-x^2}=32x^4-40x^2+10$
Bình phương 2 vế ta được $(8(2x^2-1))^2(1-x^2)=(32x^4-40x^2+10)^2$
Suy ra $-4(-3+4x^2)(64x^6-96x^4+36x^2-3)=0$
Đến đây giống bài trước, giải phương trình bậc 3, sau đó đối chiếu điều kiện, suy ra ...

[nao123cuoilen]

sao minhson95 lại ra ý tưởng đó nhỉ?

[kudoshinichihv99]

Bài này có thể đặt x= cosa đưa về pt lượng giác