Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính $A=\frac{yz}{x^{2}+2yz}+\frac{xz}{y^{2}+2xz}+\frac{xy}{z^{2}+2xy}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-09-2012 - 22:05

Cho x, y, z đội một khác nhau và khác 0 và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0.$
Tính giá trị của biểu thức: $A=\frac{yz}{x^{2}+2yz}+\frac{xz}{y^{2}+2xz}+\frac{xy}{z^{2}+2xy}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 20-09-2012 - 22:11


#2 LuongDucTuanDat

LuongDucTuanDat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-09-2012 - 11:37

Cho x, y, z đội một khác nhau và khác 0 và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0.$
Tính giá trị của biểu thức: $A=\frac{yz}{x^{2}+2yz}+\frac{xz}{y^{2}+2xz}+\frac{xy}{z^{2}+2xy}$



Từ điều kiện suy ra
$xy+yz+zx=0$
Lại có
$x^2+2yz=x^2+yz+yz=x^2+yz-xy-xz=(x-y)(x-z)$
Suy ra

$A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}$

$=\dfrac{yz}{(x-y)(x-z)}+\dfrac{zx}{(y-z)(y-x)}+\dfrac{xy}{(z-x)(z-y)}$

$=-\dfrac{xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)}{(x-y)(y-z)(z-x)}$

$=\dfrac{(x-y)(y-z)(z-x)}{(x-y)(y-z)(z-x)}$

$=1$

If we only do things that anyone can do it but we just have things that everyone has


#3 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-09-2012 - 11:41

$=\dfrac{yz}{(x-y)(x-z)}+\dfrac{zx}{(y-z)(y-x)}+\dfrac{xy}{(z-x)(z-y)}$

$=-\dfrac{xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)}{(x-y)(y-z)(z-x)}$

Giải thích giùm mình chỗ này, mình chưa hỉu

#4 superbatman

superbatman

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 25-09-2012 - 16:29

Giải thích giùm mình chỗ này, mình chưa hỉu

mẫu của phân thức đầu (x-y)(x-z)=-(x-y)(z-x)
mẫu của phân thức thứ hai: (y-z)(y-x)=-(y-z)(x-y)
mẫu của phân thức thứ ba: (z-x)(z-y)=-(z-x)(y-z)
Nói chung đổi dấu để quy đồng




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh