em không hiểu chỗ $1+m+1\neq 0$ Ở câu 1 lấy ở đâu ra ạ và cả ở câu 2 chỗ
9+8k>0 nữa ạ e k hiểu lấy ở đâu ra nữa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maudon: 05-09-2014 - 15:29
Đã gửi 05-09-2014 - 14:28
em không hiểu chỗ $1+m+1\neq 0$ Ở câu 1 lấy ở đâu ra ạ và cả ở câu 2 chỗ
9+8k>0 nữa ạ e k hiểu lấy ở đâu ra nữa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maudon: 05-09-2014 - 15:29
tháithuỳ
Đã gửi 18-09-2014 - 21:56
Ví dụ 1.4. Cho hàm số $y = x^3 – 3mx^2 + 3(2m – 1)x$ có đồ thị là $\left ( C \right )$. Tìm $m$ để $\left ( C \right )$ cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
Phân tích:
Dễ thấy phương trình hoành độ giao điểm chắc chắn có nghiệm là $x=0$. Do đó có 2 trường hợp thỏa mãn điều kiện bài toán:
TH1: Ba hoành độ giao điểm lần lượt là $-a;0;a,(a>0)$. Trong trường hợp này hai nghiệm khác $0$ của phương trình đối nhau. Tức là tổng của chúng bằng $0$
TH2: Ba hoành độ giao điểm lần lượt là $0;a;2a,(a>0)$ hoặc $-2a,-a,0, (a>0)$. Trong trường hợp này hai nghiệm khác $0$ của phương trình có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia.
Giải
Hoành độ giao điểm của $\left ( C \right )$ và trục $Ox$ là nghiệm của phương trình:
$$x^3 – 3mx^2 + 3(2m – 1)x = 0$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 3mx + 3(2m - 1) = 0 \ \ \ \ (1.4) \end{array} \right.$$.
Yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi xảy ra 1 trong 2 trường hợp sau:
TH1 : phương trình $(1.4)$ có hai nghiệm khác 0 và hai nghiệm đó đối nhau. Điều này tương đương với:
$$\left\{ \begin{array}{l}3m = 0\\2m - 1 \neq 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 0$$
TH2: phương trình $(1.4)$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ khác 0 và $x_1 = 2x_2.$ Điều này tương đương với:
$$\left\{ \begin{array}{l}9{m^2} - 12(2m - 1) > 0\\2m - 1 \neq 0\\{x_1} + {x_2} = 3{x_2}\end{array} \right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9{m^2} - 12(2m - 1) > 0\\2m - 1 \neq 0\\3m = 3{x_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9{m^2} - 12(2m - 1) > 0\\2m - 1 \ne 0\\ - 2{m^2} + 6m - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \frac{{3 \pm \sqrt 3 }}{2}$$.
KL: $m = 0$ hoặc $m = \frac{{3 \pm \sqrt 3 }}{2}$.
Cho em hỏi chỗ $3m = 3{x_2}$ làm như thế nào mà $\Leftrightarrow - 2{m^2} + 6m - 3 = 0$ ?
Đã gửi 24-09-2014 - 21:05
Cho em hỏi chỗ $3m = 3{x_2}$ làm như thế nào mà $\Leftrightarrow - 2{m^2} + 6m - 3 = 0$ ?
cái này bạn chỉ việc thay x2 =m vào pt (1.4) thôi (do x2 là nghiệm của (1.4) ) .từ đó ta được $\Leftrightarrow - 2{m^2} + 6m - 3 = 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan huong: 24-09-2014 - 21:07
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$u_{n+1} = \dfrac{2017}{2018}u_n+\dfrac{1}{(u_n)^{2017}}$Bắt đầu bởi Technology, 02-09-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Chuyên đề toán THCS →
$\boxed{\text{Chuyên đề}}$ Đường tròn ApolloniusBắt đầu bởi spirit1234, 19-04-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Chuyên đề toán THCS →
Sử dụng các công thức về diện tích vào trong giải toán hình họcBắt đầu bởi conankun, 11-04-2018 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
Tổng hợp tài liệu, chuyên đề CASIO - Bùi Thế ViệtBắt đầu bởi nthoangcute, 07-08-2016 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^{2010}-1$ chia hết cho $y+1$Bắt đầu bởi phuocchubeo, 11-04-2016 ![]() |
|
![]() |
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh