Rút gọn: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\dfrac{1}{sina}+\dfrac{1}{sin2a}+...+\dfrac{1}{sin10a}
(, k=1,2,...10)
Rút gọn
Bắt đầu bởi Circle, 08-11-2005 - 20:37
#1
Đã gửi 08-11-2005 - 20:37
#2
Đã gửi 10-11-2005 - 13:10
phân tích 1/sinx ra : nhân cả tử và mẫu với sinx/2. ta đuợc : tgx - tagx/2.
thay x lần lượt là a , 2a ...10arút gọn ra ta đuợc tga/2- tg10a ( mình nhẫm ra thế , ko có giấy bút ko biết có nhầm ko , nhưng cách làm là thế)
thay x lần lượt là a , 2a ...10arút gọn ra ta đuợc tga/2- tg10a ( mình nhẫm ra thế , ko có giấy bút ko biết có nhầm ko , nhưng cách làm là thế)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lucky_angel_89: 10-11-2005 - 13:14
#3
Đã gửi 10-11-2005 - 14:12
Bạn nhầm rồi, công thức thực sự là
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{sin2^na}=cotg2^{n-1}a-cotg2^na
nhưng công thức này chỉ tính được tổng dạng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{sina}+\dfrac{1}{sin2a}+\dfrac{1}{sin4a}+\dfrac{1}{sin8a}+...
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{sin2^na}=cotg2^{n-1}a-cotg2^na
nhưng công thức này chỉ tính được tổng dạng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{sina}+\dfrac{1}{sin2a}+\dfrac{1}{sin4a}+\dfrac{1}{sin8a}+...
#4
Đã gửi 12-11-2005 - 15:36
mình nghĩ là ko nhầm đâu. Dạng toán tổng quát của nó là :
1/sin + 1/ sin2 +....+ 1/ sin 2^n-1 =cotg /2- cotg 2^n-1
cậu phân tích 1/sinx ra : nhân cả tử và mẫu với sinx/2. ta đuợc
sinx/2 /( sinx.sinx/2) = sin(x-x/2) /( sinx.sinx/2) = tgx - tagx/2
cứ thế mà thay x = , 2 .... là được
1/sin + 1/ sin2 +....+ 1/ sin 2^n-1 =cotg /2- cotg 2^n-1
cậu phân tích 1/sinx ra : nhân cả tử và mẫu với sinx/2. ta đuợc
sinx/2 /( sinx.sinx/2) = sin(x-x/2) /( sinx.sinx/2) = tgx - tagx/2
cứ thế mà thay x = , 2 .... là được
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh