Đến nội dung

Hình ảnh

Mệnh đề


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
NgoanHien

NgoanHien

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
1.Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của chúng.
$\forall x\epsilon \mathbb{R}$ , $x^{2}+x+1>0$
$\forall x\epsilon \mathbb{R}$ , $(x-1)^{2}\neq x-1$
$\exists x\epsilon \mathbb{R}$ , $\frac{x^{2}-4}{x+2}=x-2$
$\exists x\epsilon \mathbb{N}$ , $n^{2}>n$
2. Cho mệnh đề P: "$\forall x\epsilon \mathbb{R}$ , $3x^{2}+6x+4\neq 0$"
a/ Lập $\bar{P}$
b/ CM P đúng
3.Cho tam giác ABC
P:"$\hat{A} = 90^{\circ}$" ; Q:"$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$"
a/ Lập $P\Rightarrow Q$ ; $Q\Rightarrow P$ . Xét tính đúng sai của chúng
Phát biểu P $\Leftrightarrow$Q dưới dạng cần và đủ
4.Dùng "ĐK cần và đủ" để phát biểu các định lí sau:
"$n\epsilon \mathbb{N}$ thì $n^{3}$ chia hết cho 3"
"Một tứ giác là hình chử nhật thì 2 đường chéo bằng nhau"
"Một tam giác là cân nếu đường cao thuộc cạch đáy cũng là đường trung tuyến"
5. Chứng minh bằng phản chứng:
a/ $n\epsilon \mathbb{N}$. C/m nếu $n^{2}$ chẳn thì n chẳn
b/ $\forall x,y\epsilon \mathbb{R}$ và $x\neq 2; y\neq -2$ thì $xy+2x-2y\neq 4$
c/ $\forall x,y \geqslant 1$ thì $xy+1 \geqslant x+y$
d/ Nếu $x^{2}+y^{2}+5> 2x+4y$ thì $x\neq 1$ hoặc $y\neq 2$
e/ Nếu $a,b,c\geqslant 3$ thì$ab+bc+ca \leqslant abc$
f/ Nếu abc>0 thì có ít nhất 1 số >0
g/ $a,b,c \neq 0$.Cm có ít nhất 1 trong 3 pt sau có nghiệm
$ax^{2}+2bx+c=0$ $bx^{2}+2cx+a=0$ $cx^{2}+2ax+b=0$
k/ A,B,C là 3 tập tùy ý. C/m $(A\setminus B')\cap (B\setminus A)=\phi$

#2
Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
cái này không khó, bạn nắm rõ kiến thức là đc




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh