Chứng minh bằng phản chứng:
Một ban kiểm tra có 40 lần họp. Mỗi lần họp gồm 10 người. Biết rằng 2 người họp cùng nhau không quá 1 lần. Cm rằng số người của ban kiểm tra không ít hơn 60 người
---
Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.
Tiêu đề cũ: Ai phân tích dùm em bài này ( thầy giảng nhưng mà khó hiểu )
Chứng minh rằng số người của ban kiểm tra không ít hơn $60$ người.
Bắt đầu bởi leeminen, 21-09-2012 - 21:19
#2
Đã gửi 27-09-2012 - 08:01
Sagittarius912
-
- Thành viên
-
- 776 Bài viết
Trung úy
Gọi n là số người của đoàn kiểm tra
Nếu một lần họp chỉ có 2 người thì số lần họp tối đa của đoàn là
$\frac{n(n+1)}{2}$
Vì 1 lần họp họp 10 người nên số lần họp tối đa của đoàn là
$$$M=\frac{n(n+1)}{2}\times \frac{1}{\frac{10\times 9}{2}}= \frac{n(n+1)}{90}$$
giả sử đoàn làm việc có ít hơn 60 người, khi đó
$M< \frac{60\times (60-1)}{90}= 39\frac{1}{3}< 40$ ( trái với giả thiết là có 40 lần họp)
Vậy ban kiểm tra có ít nhất 60 người
Nếu một lần họp chỉ có 2 người thì số lần họp tối đa của đoàn là
$\frac{n(n+1)}{2}$
Vì 1 lần họp họp 10 người nên số lần họp tối đa của đoàn là
$$$M=\frac{n(n+1)}{2}\times \frac{1}{\frac{10\times 9}{2}}= \frac{n(n+1)}{90}$$
giả sử đoàn làm việc có ít hơn 60 người, khi đó
$M< \frac{60\times (60-1)}{90}= 39\frac{1}{3}< 40$ ( trái với giả thiết là có 40 lần họp)
Vậy ban kiểm tra có ít nhất 60 người
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doandat97: 27-09-2012 - 08:05
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
