Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$ \frac{BD}{AB}+\frac{CF}{AC}=\frac{2AE}{AM}$

lớp 8

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 hathanh123

hathanh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết

Đã gửi 23-09-2012 - 22:03

Cho $\triangle ABC, AM$ là trung tuyến. Một đường thẳng $d$ bất kỳ cắt $AB,AM, AC$ lần lượt tại $D, E, F$
Chứng minh:$ \frac{BD}{AB}+\frac{CF}{AC}=\frac{2AE}{AM}$

#2 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-09-2012 - 11:42

Cho $\triangle ABC, AM$ là trung tuyến. Một đường thẳng $d$ bất kỳ cắt $AB,AM, AC$ lần lượt tại $D, E, F$
Chứng minh:$ \frac{BD}{AB}+\frac{CF}{AC}=\frac{2AE}{AM}$

Đề là $\frac{AB}{BD} + \frac{AC}{CF} = \frac{2AM}{AE}$ thì có lẽ đúng hơn, bởi nếu đề như thế kia với trường hợp $DE \parallel BC$ thì sai mất rồi :P.
Ảnh chụp màn hình_2012-09-24_113859.png
Lời giải cho bài như mình nói cũng khá nhẹ nhàng, test cái Geogreba luôn :P
Từ $B$ và $C$ kẻ đường thẳng song song với $DF$ cắt $AM$ lần lượt tại $I,H$
Khi đó theo Thales ta có $\frac{AB}{BD} + \frac{AC}{AF} = \frac{AI + AH}{AE} = \frac{2AM}{AE}$
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh