Đến nội dung

Hình ảnh

$ \frac{BD}{AB}+\frac{CF}{AC}=\frac{2AE}{AM}$

lớp 8

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hathanh123

hathanh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
Cho $\triangle ABC, AM$ là trung tuyến. Một đường thẳng $d$ bất kỳ cắt $AB,AM, AC$ lần lượt tại $D, E, F$
Chứng minh:$ \frac{BD}{AB}+\frac{CF}{AC}=\frac{2AE}{AM}$

#2
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Cho $\triangle ABC, AM$ là trung tuyến. Một đường thẳng $d$ bất kỳ cắt $AB,AM, AC$ lần lượt tại $D, E, F$
Chứng minh:$ \frac{BD}{AB}+\frac{CF}{AC}=\frac{2AE}{AM}$

Đề là $\frac{AB}{BD} + \frac{AC}{CF} = \frac{2AM}{AE}$ thì có lẽ đúng hơn, bởi nếu đề như thế kia với trường hợp $DE \parallel BC$ thì sai mất rồi :P.
Ảnh chụp màn hình_2012-09-24_113859.png
Lời giải cho bài như mình nói cũng khá nhẹ nhàng, test cái Geogreba luôn :P
Từ $B$ và $C$ kẻ đường thẳng song song với $DF$ cắt $AM$ lần lượt tại $I,H$
Khi đó theo Thales ta có $\frac{AB}{BD} + \frac{AC}{AF} = \frac{AI + AH}{AE} = \frac{2AM}{AE}$





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 8

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh