Đến nội dung

Hình ảnh

$a^n + b^n = ?$

* * * - - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
superbatman

superbatman

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
Ai biết khai triển: an+bn=? an- bn=?
trường hợp n chẳn, lẻ như thế nào. THANKS

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi superbatman: 25-09-2012 - 16:17


#2
LuongDucTuanDat

LuongDucTuanDat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
Khai triển
$a^n - b^n = (a-b)(a^{n-1} + a^{n-2}b + a^{n-3}b^2 + ...... + a^2b^{n-3} + ab^{n-1} + b^{n-1})$

If we only do things that anyone can do it but we just have things that everyone has


#3
DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
$a^{n}-b^{n}=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}+...+a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})$ với mọi $n\epsilon N$, n > 0.
$a^{n}+b^{n}=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}-...+a^{2}b^{n-3}-ab^{n-2}+b^{n-1})$ với mọi $n\epsilon N$, n > 0, n lẻ.

#4
Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

$a^{n}-b^{n}=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}+...+a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})$ với mọi $n\epsilon N$, n > 0.
$a^{n}+b^{n}=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}-...+a^{2}b^{n-3}-ab^{n-2}+b^{n-1})$ với mọi $n\epsilon N$, n > 0, n lẻ.

hệ số đâu hết rồi bạn 



#5
LAdiese

LAdiese

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Ta có:

$a^{n}-b^{n}=\left ( \left ( a-b \right )+b \right )^{n}-b^{n}$

mà $\left ( \left ( a-b \right )+b \right )^{n}=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}\left ( a-b \right )^{k}b^{n-k}$

nên:

$a^{n}-b^{n}=\left ( \left ( a-b \right )+b \right )^{n}-b^{n}=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}\left ( a-b \right )^{k}b^{n-k}-b^{n}$

$=C_{n}^{0}\left ( a-b \right )^{0}b^{n}+C_{n}^{1}\left ( a-b \right )^{1}b^{n-1}+C_{n}^{2}\left ( a-b \right )^{2}b^{n-2}+....+C_{n}^{n}\left ( a-b \right )^{n}b^{0}-b^{n}$

$=C_{n}^{1}\left ( a-b \right )^{1}b^{n-1}+C_{n}^{2}\left ( a-b \right )^{2}b^{n-2}+....+C_{n}^{n}\left ( a-b \right )^{n}$

$=\left ( a-b \right )\left \{ C_{n}^{1}b^{n-1}+C_{n}^{2}\left ( a-b \right )b^{n-2}+....+C_{n}^{n}\left ( a-b \right )^{n-1} \right \}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LAdiese: 14-09-2016 - 12:31


#6
lelehieu2002

lelehieu2002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết

Ai biết khai triển: an+bn=? an- bn=?
trường hợp n chẳn, lẻ như thế nào. THANKS

Cái này trong sách nâng cao và phát triển có mà bạn



#7
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

hệ số đâu hết rồi bạn 

Cái đấy không có hệ số nhé


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#8
trunghiu

trunghiu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

hệ số đâu hết rồ

 

Cái đấy không có hệ số nhé

n lẻ tức là 1 3 5 .... à bạn :v






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh