Chủ đề này có 1 trả lời

[ptk1995]

- 7 chữ số đôi một khác nhau
-$a_1$<$a_2$<$a_3$<$a_4$
- $a_4$>$a_5$>$a_6$>$a_7$


Bài 2: Cho k,n thuộc N
Tìm hệ số chứ $x^k$ trong khai triển $(1+x+x^2+x^3)^n$

[tranhaily]

1.Ta nhận xét rằng với mỗi cách chọn bộ số a₁a₂a₃ hay a₅a₆a₇ có duy nhất một cách sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần hay giảm dần.
Ta xét các trường hợp sau:
- a₄= 6; khi đó vì a₁ khác 0 và a₁ nhỏ nhất nên số cách chọn a₁a₂a₃= $_{5}^{3}\textrm{C}$ = 10 ; còn lại 1 cách chọn a₅a₆a_7. Vậy có 10 số.
- a₄= 7; lập luận tương tự có số cách chọn a₁a₂a₃ = $_{6}^{3}\textrm{C}$ = 20 và có $_{4}^{3}\textrm{C}$ = 4 cách chọn a₅a₆a₇. Vậy có 20*4= 80 cách.
- a₄= 8 thì có 350 số thoả mãn.
- a= 9 thì có 1120 số thoả mãn.
Vay tổng có 1560 số thoả mãn yêu cầu bài toán.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranhaily: 25-10-2012 - 06:00