Giải pt:
$cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^{2}x-\frac{1}{2}sin2x$
Giải pt: $cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^{2}x-\frac{1}{2}sin2x$
Bắt đầu bởi htatgiang, 28-09-2012 - 20:26
#2
Đã gửi 28-09-2012 - 20:33
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Giải pt:
$cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^{2}x-\frac{1}{2}sin2x$
HD.
Đặt $t = tgx \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\cot x = \frac{1}{t}\\
\cos 2x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}\\
\sin 2x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}
\end{array} \right.$. Khi đó phương trình đã cho trở thành:
$$\dfrac{1}{t} - 1 = \dfrac{{\dfrac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}}}{{1 + t}} + \dfrac{{{1}}}{{1 + {t^2}}} - \dfrac{1}{2}.\dfrac{{2t}}{{1 + {t^2}}}\,\,\left( {t \ne 0;t \ne - 1} \right)$$
$$ \Leftrightarrow 2{t^3} - 3{t^2} + 2t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Leftrightarrow tgx = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi $$
Từ đó suy ra nghiệm của phương trình đã cho.
- htatgiang yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
