Nếu $\sqrt{16-2\sqrt{55}}= \sqrt{a} -\sqrt{b}$ và $a,b \in Z$ thì a-b=????
#2
Đã gửi 29-09-2012 - 21:26
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Bài này mình có làm hơi tỉ mỉ một chút nhaNếu $\sqrt{16-2\sqrt{55}}= \sqrt{a} -\sqrt{b}$ và $a,b \in Z$ thì a-b=????
Ta có:
$\sqrt{16-2\sqrt{55}} = \sqrt{11-2\sqrt{11}\sqrt{5}+5} = \sqrt{(\sqrt{11}-\sqrt{5})^{2}} = \left | \sqrt{11}-\sqrt{5} \right | = \sqrt{11}-\sqrt{5}$ (Vì 11>5 nên $\sqrt{11} > \sqrt{5} => \sqrt{11} - \sqrt{5} > 0$)
$=> a = 11, b = 5$ nên $a - b = 6$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 29-09-2012 - 22:12
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
