Chủ đề này có 3 trả lời

[yellow]

Cho tam giác $ABC$, biết $AB = AC = 10$, $BC = 13$. Tính $tanB$?

[triethuynhmath]

Cho tam giác $ABC$, biết $AB = AC = 10$, $BC = 13$. Tính $tanB$?

Trời sao lại dễ thế?
Dễ thấy tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH có $BH=\frac{13}{2}\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\frac{31}{4}}=\frac{\sqrt{31}}{2}$
$\Rightarrow tan B=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{31}}{20}$

[BlackSelena]

Giết gà bằng dao mổ trâuuuuuuuuuuuuuuu
Áp dụng công thức Heron.
$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
$= \frac{13\sqrt{231}}{4}$
Vậy độ dài đường cao từ $A$ là $\frac{\sqrt{231}}{2}$
Ổn rồi hè

[yellow]

Trời sao lại dễ thế?
Dễ thấy tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH có $BH=\frac{13}{2}\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\frac{31}{4}}=\frac{\sqrt{31}}{2}$
$\Rightarrow tan B=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{31}}{20}$

Bạn ơi, có bài toán này giúp mình tí:
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, Lấy $M,N$ lần lượt trên $AB,AC$ sao cho $AM = CN$. Xác định vị trí của $M, N$ để diện tích $AMN$ lớn nhất.
Bài này trong quyển sách của Vũ Hữu Bình thì thấy giải như sau:
Gọi $I$ là trung điểm của $MN$. Qua $I$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AB, AC$ ở $P, Q$ thì $P, Q$ là trung điểm của $AB, AC$. Ta luôn có S_AMN $\leq$ S_APQ.
Bạn chứng minh cho mình S_AMN $\leq$ S_APQ được không?