Đến nội dung

Hình ảnh

Một số bài toán chứng minh bằng qui nạp và phản chứng

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
CNH

CNH

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
1) Chứng minh bằng phản chứng: nếu $2^{n}+1$ là số nguyên tố thì n là lũy thừa của 2
2) Chứng minh bằng qui nạp:$\frac{1}{1}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{n!}<3$
3) Chứng minh bằng qui nạp:$\left \lfloor \frac{12.2^{n}}{7} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{17.2^{n-1}}{7} \right \rfloor= 2^{n-1}$

#2
traitimcamk7a

traitimcamk7a

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 298 Bài viết

2) Chứng minh bằng qui nạp:$\frac{1}{1}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{n!}<3$

Với $n > 1$ ta có
$\frac{1}{n!} < \frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$
$VT<2-\frac{1}{n}<2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi traitimcamk7a: 30-09-2012 - 07:05


#3
cool hunter

cool hunter

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 544 Bài viết

Với $n > 1$ ta có
$\frac{1}{n!} < \frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$
$VT<2-\frac{1}{n}<2$

1) Chứng minh bằng phản chứng: nếu $2^{n}+1$ là số nguyên tố thì n là lũy thừa của 2

3) Chứng minh bằng qui nạp:$\left \lfloor \frac{12.2^{n}}{7} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{17.2^{n-1}}{7} \right \rfloor= 2^{n-1}$

1)
Giả sử đpcm là sai, tức là: $n=2^{m}.k$ ( k lẻ)
Ta có: $2^{n}+1=(2^{2^{m}})^{k}+1\vdots (2^{2^{m}}+1)$ => vô lí vì $2^{n}+1$ nguyên tố.
3) t ko biết b dùng kí hiệu j.

Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng

Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công

                                                                 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh