1) Chứng minh bằng phản chứng: nếu $2^{n}+1$ là số nguyên tố thì n là lũy thừa của 2
2) Chứng minh bằng qui nạp:$\frac{1}{1}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{n!}<3$
3) Chứng minh bằng qui nạp:$\left \lfloor \frac{12.2^{n}}{7} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{17.2^{n-1}}{7} \right \rfloor= 2^{n-1}$
Một số bài toán chứng minh bằng qui nạp và phản chứng
Bắt đầu bởi CNH, 29-09-2012 - 22:06
#1
Đã gửi 29-09-2012 - 22:06
#2
Đã gửi 30-09-2012 - 07:04
Với $n > 1$ ta có2) Chứng minh bằng qui nạp:$\frac{1}{1}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{n!}<3$
$\frac{1}{n!} < \frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$
$VT<2-\frac{1}{n}<2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi traitimcamk7a: 30-09-2012 - 07:05
#3
Đã gửi 11-11-2012 - 21:28
Với $n > 1$ ta có
$\frac{1}{n!} < \frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$
$VT<2-\frac{1}{n}<2$
1)1) Chứng minh bằng phản chứng: nếu $2^{n}+1$ là số nguyên tố thì n là lũy thừa của 2
3) Chứng minh bằng qui nạp:$\left \lfloor \frac{12.2^{n}}{7} \right \rfloor-\left \lfloor \frac{17.2^{n-1}}{7} \right \rfloor= 2^{n-1}$
Giả sử đpcm là sai, tức là: $n=2^{m}.k$ ( k lẻ)
Ta có: $2^{n}+1=(2^{2^{m}})^{k}+1\vdots (2^{2^{m}}+1)$ => vô lí vì $2^{n}+1$ nguyên tố.
3) t ko biết b dùng kí hiệu j.
Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng
Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh