Tìm tất cả các giá trị của $x, y, z$ thoả mãn đẳng thức: $\sqrt{x-y+z} = \sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}$
Tìm tất cả các giá trị của $x, y, z$ thoả mãn đẳng thức: $\sqrt{x-y+z} = \sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi yellow, 30-09-2012 - 08:38
#1
Đã gửi 30-09-2012 - 08:38
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 30-09-2012 - 09:14
hoangtrunghieu22101997
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Tìm tất cả các giá trị của $x, y, z$ thoả mãn đẳng thức: $\sqrt{x-y+z} = \sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}$
Ta có: $\sqrt{x-y+z} = \sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-y+z}+\sqrt{y}=\sqrt{x}+\sqrt{z}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-y+z}+\sqrt{y})^2=(\sqrt{x}+\sqrt{z})^2$
$\Leftrightarrow x-y+z+y+2\sqrt{y(x-y+z)}=x+z+2\sqrt{xz}$
$\Leftrightarrow y(x-y+z)=xz$
$\Leftrightarrow (y-z)(y-x)=0$
Vậy $y=z \text{hoặc} y=x \text{thỏa mãn bài ra}$
- yellow yêu thích
Sự im lặng du dương hơn bất kỳ bản nhạc nào.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
