Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 30-09-2012 - 12:21
Tìm bộ ba số $(a, b, c)$ thoả mãn đẳng thức: $4a - b2 = 4b - c2 = 4c - a2 = 1$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi yellow, 30-09-2012 - 12:19
#1
Đã gửi 30-09-2012 - 12:19
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Tìm bộ ba số $(a, b, c)$ thoả mãn đẳng thức: $4a-b^{2}=4b-c^{2}=4c-a^{2}=1$
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 30-09-2012 - 12:25
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Sao bài này lại post ở box số học?Tìm bộ ba số $(a, b, c)$ thoả mãn đẳng thức: $4a-b^{2}=4b-c^{2}=4c-a^{2}=1$
Ta có:$\left\{\begin{matrix} 4a=b^2+1 \\ 4b=c^2+1 \\ 4c=a^2+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow a,b,c > 0$
Giả sử $a$ lớn nhất trong 3 số $a,b,c$.Ta có:
$a\geq c\Rightarrow b^2+1\geq a^2+1\Rightarrow b\geq a\Rightarrow a=b=c$
Vậy PT $<=> $a^2-4a+1=0\Rightarrow a,b,c$
- yellow yêu thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#3
Đã gửi 30-09-2012 - 12:28
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Xin lỗi, mình nhầm, mình sẽ rút kinh nghiệmSao bài này lại post ở box số học?
Ta có:$\left\{\begin{matrix} 4a=b^2+1 \\ 4b=c^2+1 \\ 4c=a^2+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow a,b,c > 0$
Giả sử $a$ lớn nhất trong 3 số $a,b,c$.Ta có:
$a\geq c\Rightarrow b^2+1\geq a^2+1\Rightarrow b\geq a\Rightarrow a=b=c$
Vậy PT $<=> $a^2-4a+1=0\Rightarrow a,b,c$
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
