Chủ đề này có 4 trả lời

[newbiev2]

ai giúp mình bài này nhé
cho $\Delta$ ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB. Chứng minh rằng:
$\underset{AM}{\rightarrow}$ + $\underset{BN}{\rightarrow}$ + $\underset{CP}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi newbiev2: 30-09-2012 - 18:53

[Math Is Love]

ai giúp mình bài này nhé
cho $\Delta$ ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB. Chứng minh rằng:
$\underset{AM}{\rightarrow}$ + $\underset{BN}{\rightarrow}$ + $\underset{CP}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$

Bài này sử dụng bổ đề quen thuộc sau:
Cho 3 điểm $A,B,C$ không thẳng hàng và $M$ là trung điểm $BC$.Khi đó:$\overrightarrow{AM}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}$
Áp dụng vào bài toán thì ta sẽ thu được $ĐPCM$

[newbiev2]

hướng dẫn kĩ thêm chút nữa đc ko

[Dramons Celliet]

hướng dẫn kĩ thêm chút nữa đc ko

Bổ đề của bạn doxuantung97 thì chứng minh như thế này, còn mấy cái còn lại thì như bạn ấy đã chứng minh là được:
Ta có:
$\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM} & \\ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM} & \end{matrix}\right. $
Cộng vế theo vế các đẳng thức trên với chú ý rằng hai vecto $\overrightarrow{BM}$ và $\overrightarrow{CM}$ là hai vecto đối nhau (có tổng bằng $\overrightarrow{0}$) nên ta thu được: $2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ hay $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left (\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right )$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dramons Celliet: 30-09-2012 - 19:40

[Sagittarius912]

cái bổ đề này có trong SGK mà