Chủ đề này có 5 trả lời

[namcpnh]

Cho số tự nhiên A.Hoán vị các chử số của A,ta được số tự nhiên B. Biết rằng:A-B=33...3 (n số 3).Tìm giá trị nhỏ nhất của n

[robin997]

Cho số tự nhiên A.Hoán vị các chử số của A,ta được số tự nhiên B. Biết rằng:A-B=33...3 (n số 3).Tìm giá trị nhỏ nhất của n

-Ta có $n$ phải là một số tự nhiên.
-Thử với $n=0$:
Suy ra: $A-B=0$ Hay $A=B$
Điều này xảy ra khi tất cả các chữ số của $A$ giống nhau.
Vậy $n$ nhỏ nhất thỏa đề là $0$
(hình như hơi hiển nhiên...không biết có ngộ nhận không ^^~)

[cool hunter]

t nghĩ bài này cần có thêm điều kiện của n là $n\geq 1$

[namcpnh]

-Ta có $n$ phải là một số tự nhiên.
-Thử với $n=0$:
Suy ra: $A-B=0$ Hay $A=B$
Điều này xảy ra khi tất cả các chữ số của $A$ giống nhau.
Vậy $n$ nhỏ nhất thỏa đề là $0$
(hình như hơi hiển nhiên...không biết có ngộ nhận không ^^~)

Sao tất cả các chử số của A giống nhau thì A=B vậy bạn?

Mình có cách giải như thế này.

Ta có A và B có cùng số dư khi chia cho 9 =>$(A-B) \vdots 9$

Suy ra tổng các chử số của A-B (bằng 3n) chia hết cho 9.Từ đó $n\vdots 3$ tức là n không bé hơn 3.

Nhận thấy số 740 có 3 chữ số thỏa mãn (740-407=333)

Vậy n bé nhất là 3.

[Ranh]

Sao tất cả các chử số của A giống nhau thì A=B vậy bạn?

Mình có cách giải như thế này.

Ta có A và B có cùng số dư khi chia cho 9 =>$(A-B) \vdots 9$

Suy ra tổng các chử số của A-B (bằng 3n) chia hết cho 9.Từ đó $n\vdots 3$ tức là n không bé hơn 3.

Nhận thấy số 740 có 3 chữ số thỏa mãn (740-407=333)

Vậy n bé nhất là 3.

Mình thì nghĩ cách của bạn thứ nhất đúng hơn khi các chữ số của A giống thì hoán vị ntn thì cũng là A và n = 0 là hay zồi

[namcpnh]

Mình thì nghĩ cách của bạn thứ nhất đúng hơn khi các chữ số của A giống thì hoán vị ntn thì cũng là A và n = 0 là hay zồi

Hehe, 3 năm rồi, chắc đây là một trong 100 bài viết đầu của mình.

Mình công nhận là đề bài thiếu, phải thêm điều kiện $n$ lớn hơn hoặc bằng $1$ nữa