#1
Đã gửi 30-09-2012 - 19:06
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#2
Đã gửi 30-09-2012 - 19:28
-Ta có $n$ phải là một số tự nhiên.Cho số tự nhiên A.Hoán vị các chử số của A,ta được số tự nhiên B. Biết rằng:A-B=33...3 (n số 3).Tìm giá trị nhỏ nhất của n
-Thử với $n=0$:
Suy ra: $A-B=0$ Hay $A=B$
Điều này xảy ra khi tất cả các chữ số của $A$ giống nhau.
Vậy $n$ nhỏ nhất thỏa đề là $0$
(hình như hơi hiển nhiên...không biết có ngộ nhận không ^^~)
#3
Đã gửi 30-09-2012 - 20:28
Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng
Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công
#4
Đã gửi 01-10-2012 - 18:17
-Ta có $n$ phải là một số tự nhiên.
-Thử với $n=0$:
Suy ra: $A-B=0$ Hay $A=B$
Điều này xảy ra khi tất cả các chữ số của $A$ giống nhau.
Vậy $n$ nhỏ nhất thỏa đề là $0$
(hình như hơi hiển nhiên...không biết có ngộ nhận không ^^~)
Sao tất cả các chử số của A giống nhau thì A=B vậy bạn?
Mình có cách giải như thế này.
Ta có A và B có cùng số dư khi chia cho 9 =>$(A-B) \vdots 9$
Suy ra tổng các chử số của A-B (bằng 3n) chia hết cho 9.Từ đó $n\vdots 3$ tức là n không bé hơn 3.
Nhận thấy số 740 có 3 chữ số thỏa mãn (740-407=333)
Vậy n bé nhất là 3.
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#5
Đã gửi 04-09-2015 - 16:16
Sao tất cả các chử số của A giống nhau thì A=B vậy bạn?
Mình có cách giải như thế này.
Ta có A và B có cùng số dư khi chia cho 9 =>$(A-B) \vdots 9$
Suy ra tổng các chử số của A-B (bằng 3n) chia hết cho 9.Từ đó $n\vdots 3$ tức là n không bé hơn 3.
Nhận thấy số 740 có 3 chữ số thỏa mãn (740-407=333)
Vậy n bé nhất là 3.
Mình thì nghĩ cách của bạn thứ nhất đúng hơn khi các chữ số của A giống thì hoán vị ntn thì cũng là A và n = 0 là hay zồi
#6
Đã gửi 04-09-2015 - 16:25
Mình thì nghĩ cách của bạn thứ nhất đúng hơn khi các chữ số của A giống thì hoán vị ntn thì cũng là A và n = 0 là hay zồi
Hehe, 3 năm rồi, chắc đây là một trong 100 bài viết đầu của mình.
Mình công nhận là đề bài thiếu, phải thêm điều kiện $n$ lớn hơn hoặc bằng $1$ nữa
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: rời rạc
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh