$2\sin x+3\cos x-2\sin 2x=3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 02-10-2012 - 16:12
#1
Đã gửi 01-10-2012 - 17:25
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
Giải phương trình:
$2\sin x+3\cos x-2\sin 2x=3$
$2\sin x+3\cos x-2\sin 2x=3$
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#2
Đã gửi 03-10-2012 - 12:38
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
Sao chưa thấy ai giải cả vậy.Mình mới làm ra và phát hiện một cách giải khá hay,xin được chia sẽ với mọi người .
Đặt $t=tan^{2}\frac{x}{2}$
Từ đây suy ra $\left\{\begin{matrix}
sinx=\frac{2t}{1+t^2}\\
cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}
\end{matrix}\right.$
Thay lại vào phương trình rồi tìm ra t =>x(đây hình như là phương trình bặc 4 nêu giải hơi dài
)
Đặt $t=tan^{2}\frac{x}{2}$
Từ đây suy ra $\left\{\begin{matrix}
sinx=\frac{2t}{1+t^2}\\
cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}
\end{matrix}\right.$
Thay lại vào phương trình rồi tìm ra t =>x(đây hình như là phương trình bặc 4 nêu giải hơi dài
)
- robin997 yêu thích
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#3
Đã gửi 03-10-2012 - 17:12
robin997
-
- Thành viên
-
- 207 Bài viết
Thượng sĩ
Mình cũng có thể đặt ẩn phụ theo cách khác: ^^,Giải phương trình:
$2\sin x+3\cos x-2\sin 2x=3$
Lấy $\sin x=a$ và $\cos x=b$ ($a,b \in (-1;1)$)
Ta có hệ: $\begin{cases}
& \ 2a+3b-4ab=3 \\
& \ a^2+b^2=1
\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}
& \ b=\frac{2a-3}{4a-3}(a\neq \frac{3}{4}) \\
& \ a^2+b^2=1
\end{cases}$
Thế xuống dưới, ta cũng có phương trình bậc 4,có một nghiệm bằng 0, tìm ra $a$, so với điều kiện $\Rightarrow$ x ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 03-10-2012 - 17:13
^^~
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lg
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
