Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

tìm cực trị $A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 o0o Math Lover o0o

o0o Math Lover o0o

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Hà Huy Tập
  • Sở thích:math

Đã gửi 02-10-2012 - 14:43

tìm GTNN và GTLN của các biểu thức
$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}$
tìm GTNN của các biểu thức
$C=\frac{x}{x^2+2}$
$D=\frac{x^2}{(x^2+2)^3}$
$E=x^2+\frac{2}{x^3}$ Với $x>0$
$F=\frac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}$ Với $x>0$
$G=\frac{x^3+2000}{x}$ Với $x>0$
$H=\frac{x^2+2x+17}{2(x+1)}$ Với $x>0$



p/c em mới mày mò học sơ sơ mấy cái này, xin mấy anh đừng làm tắt quá em không hiểu. Nếu được, xin cho em xin cái phương pháp làm mấy bài tập này thì em xin cảm ơn :icon6:

"Trên con đường đi đến thành công,


thì không có vết chân của kẻ làm biếng."



"Những thành quả đạt được trong tương lai,


là kết quả của việc học ngày hôm nay"


#2 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 03-10-2012 - 15:55

tìm GTNN và GTLN của các biểu thức
$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}$
tìm GTNN của các biểu thức
$C=\frac{x}{x^2+2}$
$D=\frac{x^2}{(x^2+2)^3}$
$E=x^2+\frac{2}{x^3}$ Với $x>0$
$F=\frac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}$ Với $x>0$
$G=\frac{x^3+2000}{x}$ Với $x>0$
$H=\frac{x^2+2x+17}{2(x+1)}$ Với $x>0$



p/c em mới mày mò học sơ sơ mấy cái này, xin mấy anh đừng làm tắt quá em không hiểu. Nếu được, xin cho em xin cái phương pháp làm mấy bài tập này thì em xin cảm ơn :icon6:


Phương pháp chung của các bài toán này là biến đổi các biểu thức về một phương trình ẩn x, tham số là biểu thức, sau đó tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm
VD$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}<=>x^2+1=A(x^2-x+1)<=>(1-A)x^2+Ax+1-A=0$
Pt có nghiêm khi $\delta \geq0$$<=>3A^2-8A+4\leq0$$<=>$$ \frac{2}{3}$$ \leq$$A\leq2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 03-10-2012 - 16:00

Link

 


#3 o0o Math Lover o0o

o0o Math Lover o0o

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Hà Huy Tập
  • Sở thích:math

Đã gửi 05-10-2012 - 13:32

Phương pháp chung của các bài toán này là biến đổi các biểu thức về một phương trình ẩn x, tham số là biểu thức, sau đó tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm
VD$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}<=>x^2+1=A(x^2-x+1)<=>(1-A)x^2+Ax+1-A=0$

tới đây thì em hiểu, còn

Pt có nghiêm khi $\delta \geq0$$<=>3A^2-8A+4\leq0$$<=>$$ \frac{2}{3}$$ \leq$$A\leq2$

thì em không hiểu lắm, anh hướng dẫn lại đoạn này dùm em được không

"Trên con đường đi đến thành công,


thì không có vết chân của kẻ làm biếng."



"Những thành quả đạt được trong tương lai,


là kết quả của việc học ngày hôm nay"


#4 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 05-10-2012 - 14:25

tới đây thì em hiểu, còn

thì em không hiểu lắm, anh hướng dẫn lại đoạn này dùm em được không

$(1-A)x^2+Ax+1-A=0$
Lập$\bigtriangleup=A^2-4(1-A)(1-A)=-3A^2+8A-4$
Phương trình có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3A^2+8A-4\geq0<=>3A^2-8A+4\leq0$
$3(A^2-\frac{8}{3}A)+4\leq0<=>3(A-\frac{4}{3})^2-\frac{4}{3}\leq0$
$(A-\frac{4}{3})^2\leq\frac{4}{9}<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A-\frac{4}{3}\leq\frac{2}{3}$
$<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A\leq2$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}<=>(1-B)x^2+5Bx-7B=0$
pt có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3B^2+28B\geq0<=>3B^2-28B\leq0$
$<=>3(B-\frac{14}{3})^2-\frac{196}{3}\leq0<=>3(B-\frac{14}{3})^2\leq\frac{196}{3}$
$<=>-\frac{14}{3}$$\leq$$B-\frac{14}{3}\leq\frac{14}{3}<=>0$$\leq$$B\leq\frac{28}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 05-10-2012 - 14:28

Link

 


#5 o0o Math Lover o0o

o0o Math Lover o0o

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Hà Huy Tập
  • Sở thích:math

Đã gửi 06-10-2012 - 13:01

$(1-A)x^2+Ax+1-A=0$
Lập$\bigtriangleup=A^2-4(1-A)(1-A)=-3A^2+8A-4$
Phương trình có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3A^2+8A-4\geq0<=>3A^2-8A+4\leq0$
$3(A^2-\frac{8}{3}A)+4\leq0<=>3(A-\frac{4}{3})^2-\frac{4}{3}\leq0$
$(A-\frac{4}{3})^2\leq\frac{4}{9}<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A-\frac{4}{3}\leq\frac{2}{3}$
$<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A\leq2$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}<=>(1-B)x^2+5Bx-7B=0$
pt có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3B^2+28B\geq0<=>3B^2-28B\leq0$
$<=>3(B-\frac{14}{3})^2-\frac{196}{3}\leq0<=>3(B-\frac{14}{3})^2\leq\frac{196}{3}$
$<=>-\frac{14}{3}$$\leq$$B-\frac{14}{3}\leq\frac{14}{3}<=>0$$\leq$$B\leq\frac{28}{3}$

Anh ơi cho em hỏi, vậy giải tới đây mình không cần xét điều kiện để xảy ra dấu "=" hay sao? :closedeyes:

"Trên con đường đi đến thành công,


thì không có vết chân của kẻ làm biếng."



"Những thành quả đạt được trong tương lai,


là kết quả của việc học ngày hôm nay"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh