tìm cực trị $A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
#1
Đã gửi 02-10-2012 - 14:43
$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}$
tìm GTNN của các biểu thức
$C=\frac{x}{x^2+2}$
$D=\frac{x^2}{(x^2+2)^3}$
$E=x^2+\frac{2}{x^3}$ Với $x>0$
$F=\frac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}$ Với $x>0$
$G=\frac{x^3+2000}{x}$ Với $x>0$
$H=\frac{x^2+2x+17}{2(x+1)}$ Với $x>0$
p/c em mới mày mò học sơ sơ mấy cái này, xin mấy anh đừng làm tắt quá em không hiểu. Nếu được, xin cho em xin cái phương pháp làm mấy bài tập này thì em xin cảm ơn
"Trên con đường đi đến thành công,
thì không có vết chân của kẻ làm biếng."
"Những thành quả đạt được trong tương lai,
là kết quả của việc học ngày hôm nay"
#2
Đã gửi 03-10-2012 - 15:55
tìm GTNN và GTLN của các biểu thức
$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}$
tìm GTNN của các biểu thức
$C=\frac{x}{x^2+2}$
$D=\frac{x^2}{(x^2+2)^3}$
$E=x^2+\frac{2}{x^3}$ Với $x>0$
$F=\frac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}$ Với $x>0$
$G=\frac{x^3+2000}{x}$ Với $x>0$
$H=\frac{x^2+2x+17}{2(x+1)}$ Với $x>0$
p/c em mới mày mò học sơ sơ mấy cái này, xin mấy anh đừng làm tắt quá em không hiểu. Nếu được, xin cho em xin cái phương pháp làm mấy bài tập này thì em xin cảm ơn
Phương pháp chung của các bài toán này là biến đổi các biểu thức về một phương trình ẩn x, tham số là biểu thức, sau đó tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm
VD$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}<=>x^2+1=A(x^2-x+1)<=>(1-A)x^2+Ax+1-A=0$
Pt có nghiêm khi $\delta \geq0$$<=>3A^2-8A+4\leq0$$<=>$$ \frac{2}{3}$$ \leq$$A\leq2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 03-10-2012 - 16:00
- o0o Math Lover o0o yêu thích
#3
Đã gửi 05-10-2012 - 13:32
tới đây thì em hiểu, cònPhương pháp chung của các bài toán này là biến đổi các biểu thức về một phương trình ẩn x, tham số là biểu thức, sau đó tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm
VD$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}<=>x^2+1=A(x^2-x+1)<=>(1-A)x^2+Ax+1-A=0$
thì em không hiểu lắm, anh hướng dẫn lại đoạn này dùm em được khôngPt có nghiêm khi $\delta \geq0$$<=>3A^2-8A+4\leq0$$<=>$$ \frac{2}{3}$$ \leq$$A\leq2$
"Trên con đường đi đến thành công,
thì không có vết chân của kẻ làm biếng."
"Những thành quả đạt được trong tương lai,
là kết quả của việc học ngày hôm nay"
#4
Đã gửi 05-10-2012 - 14:25
$(1-A)x^2+Ax+1-A=0$tới đây thì em hiểu, còn
thì em không hiểu lắm, anh hướng dẫn lại đoạn này dùm em được không
Lập$\bigtriangleup=A^2-4(1-A)(1-A)=-3A^2+8A-4$
Phương trình có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3A^2+8A-4\geq0<=>3A^2-8A+4\leq0$
$3(A^2-\frac{8}{3}A)+4\leq0<=>3(A-\frac{4}{3})^2-\frac{4}{3}\leq0$
$(A-\frac{4}{3})^2\leq\frac{4}{9}<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A-\frac{4}{3}\leq\frac{2}{3}$
$<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A\leq2$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}<=>(1-B)x^2+5Bx-7B=0$
pt có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3B^2+28B\geq0<=>3B^2-28B\leq0$
$<=>3(B-\frac{14}{3})^2-\frac{196}{3}\leq0<=>3(B-\frac{14}{3})^2\leq\frac{196}{3}$
$<=>-\frac{14}{3}$$\leq$$B-\frac{14}{3}\leq\frac{14}{3}<=>0$$\leq$$B\leq\frac{28}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 05-10-2012 - 14:28
- o0o Math Lover o0o yêu thích
#5
Đã gửi 06-10-2012 - 13:01
Anh ơi cho em hỏi, vậy giải tới đây mình không cần xét điều kiện để xảy ra dấu "=" hay sao?$(1-A)x^2+Ax+1-A=0$
Lập$\bigtriangleup=A^2-4(1-A)(1-A)=-3A^2+8A-4$
Phương trình có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3A^2+8A-4\geq0<=>3A^2-8A+4\leq0$
$3(A^2-\frac{8}{3}A)+4\leq0<=>3(A-\frac{4}{3})^2-\frac{4}{3}\leq0$
$(A-\frac{4}{3})^2\leq\frac{4}{9}<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A-\frac{4}{3}\leq\frac{2}{3}$
$<=>-\frac{2}{3}$$\leq$$A\leq2$
$B=\frac{x^2}{x^2-5x+7}<=>(1-B)x^2+5Bx-7B=0$
pt có nghiệm khi $\bigtriangleup\geq0<=>-3B^2+28B\geq0<=>3B^2-28B\leq0$
$<=>3(B-\frac{14}{3})^2-\frac{196}{3}\leq0<=>3(B-\frac{14}{3})^2\leq\frac{196}{3}$
$<=>-\frac{14}{3}$$\leq$$B-\frac{14}{3}\leq\frac{14}{3}<=>0$$\leq$$B\leq\frac{28}{3}$
"Trên con đường đi đến thành công,
thì không có vết chân của kẻ làm biếng."
"Những thành quả đạt được trong tương lai,
là kết quả của việc học ngày hôm nay"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh