Chủ đề này có 7 trả lời

[tkvn97]

Bài toán: Giải phương trình :$3(\sqrt{2x^{2}+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^{2}+1})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TRUNGKIEN1997: 06-10-2012 - 19:31

[danganhaaaa]

$3(\sqrt{2x^2+1}-1)=x(1+3x+\sqrt{2x^2+1})$
$\Leftrightarrow 3\frac{2x^2}{\sqrt{2x^2+1}+1}=x(1+3x+\sqrt{2x^2+1})$ư
Với x=0(là nghiệm của pt)
Với x khác 0
pt$\Leftrightarrow 3\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}+1}=1+3x+\sqrt{2x^2+1}$
$\Leftrightarrow \frac{6x}{\sqrt{2x^2+1}+1}=1+\sqrt{2x^2+1}+3x$
Đặt $\sqrt{2x^2+1}+1=a,3x=b$
suy ra pt $\frac{2b}{a}=a+b$ $\rightarrow OK$

[nthoangcute]

Bài toán: Giải phương trình : $3(\sqrt{2x^{2}+1}-1)=x(1+3x+\sqrt{2x^{2}+1})$

Từ giả thiết ta có:
$(3-x) \sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3$
Suy ra $(3-x)^2(2x^2+1)=(3x^2+x+3)^2$
$\Leftrightarrow x(7x^3+18x^2+12)=0$
Giờ ta xét phương trình: $7x^3+18x^2+12=0$
Bằng Cacdano ta giải được nghiệm là $x=-\dfrac{3 \sqrt[3]{36}+2 \sqrt[3]{6}+6}{7}$

[T M]

Bài này không ai cho giải bằng tay đâu , nghiệm như vậy giải không đẹp buột sử dụng casio

Lần đầu mình nghe thấy có kiểu lấy nghiệm gần đúng ? Trong khi nghiệm đúng thì không được lấy :-?

[nthoangcute]

Lần đầu mình nghe thấy có kiểu lấy nghiệm gần đúng ? Trong khi nghiệm đúng thì không được lấy :-?

Cái này mới !!!
____________
Làm gì có chuyện lấy số gần đúng nhỉ ?

[nthoangcute]

hic.không hiểu ý mình, không phải bạn nói là sử dụng casio ta giải được nghiệm sao. bạn nói mình nói lại thôi .


hic.không hiểu ý mình, không phải bạn nói là sử dụng casio ta giải được nghiệm sao. bạn nói mình nói lại thôi

Mình bảo là Cacdano mà !!!

[tkvn97]

Xin lỗi , mình rqa đề sai . Đê đúng phải là : $3(\sqrt{2x^{2}+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^{2}+1})$

[nthoangcute]

Xin lỗi , mình rqa đề sai . Đê đúng phải là : $3(\sqrt{2x^{2}+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^{2}+1})$

Không sao, đề cũng dễ mà:
Ta có $3(\sqrt{2x^{2}+1}-1)-x(1+3x+8\sqrt{2x^{2}+1})=(3\sqrt{2x^2+1}-x)(1-3x-\sqrt{2x^2+1})$
Từ đó ta được $x=0$