Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Cho hai đường thẳng song song $(d_1)$ và $(d_2)$. Trên $(d_1)$ lấy $10$ điểm phân biệt, trên $(d_2)$ lấy $n$ điểm phân biệt $(n\geq2)$. Biết rằng tứ các điểm đó lập được $2800$ tam giác. Tìm $n.$

[tranhaily]

với tam giác có cạnh thuộc đường thẳng thứ hai thì có 10 cách chọn điểm thứ nhất và $_{n}^{2}\textrm{C}$ cách chọn điểm thứ hai và ba. Với tam giác có cạnh thuộc đường thẳng thứ nhất thì có n cách chọn điểm thứ nhất và $_{10}^{2}\textrm{C}$ cách chọn điểm thứ hai và thứ ba. Tất cả có 2800 cách. Vậy lập được phương trình bậc hai
5$n^{2}$+40n-2800=0. Giải và loại nghiệm thì được n= 20.