CM: $\widehat{BAP}=\widehat{CAQ}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TuluyenToan: 07-10-2012 - 05:06
#1
Đã gửi 07-10-2012 - 05:05
TuluyenToan
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Lấy D là một điểm nằm trên cạnh AC của tam giác ABC. Lấy E, F lần lượt nằm trên cạnh BD và BC sao cho $\widehat{BAE}=\widehat{CAF}$.Kẻ $EP\parallel DC, FQ\parallel CD (P\in BC, Q\in BD)$
CM: $\widehat{BAP}=\widehat{CAQ}$
CM: $\widehat{BAP}=\widehat{CAQ}$
THỦ KHOA ĐẠI HỌC!!!!
#2
Đã gửi 23-12-2012 - 23:31
khongcanten
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
Điều phải chứng minh tương đương với cm $\angle EAQ = \angle PAF$ hay $\angle EAP = \angle QAF$.
Từ $P$ kẻ đường song song với $AF$, đường này cắt $AB$ tại $H$. Vì $BE/BQ = BP/BF = BH/BA$ nên $HE\parallel AQ$, đồng thời $\angle EPH = \angle QFA = \angle FAC = \angle HAE$ nên tứ giác $HAPE$ nội tiếp, $\angle EAP = \angle EHP = \angle QAF$ đpcm.
Từ $P$ kẻ đường song song với $AF$, đường này cắt $AB$ tại $H$. Vì $BE/BQ = BP/BF = BH/BA$ nên $HE\parallel AQ$, đồng thời $\angle EPH = \angle QFA = \angle FAC = \angle HAE$ nên tứ giác $HAPE$ nội tiếp, $\angle EAP = \angle EHP = \angle QAF$ đpcm.
Hình gửi kèm
- perfectstrong yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: haa ms ueh, t8
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
