Chủ đề này có 15 trả lời

[khanh3570883]

Chào các bạn, topic này lập ra nhằm giúp các bạn lớp 12 ôn tập lại các kiến thức Vật lý để thi đại học. Rất mong các bạn ai có đề hay bài tập hay chiêu thức gì liên quan đến thi đại học thì đăng lên đây (có thể đề của các bạn có, đề của thầy giáo dạy thêm, v,v,,,) để chúng ta cùng nhau ôn tập và hoàn thiện kiến thức của mình chuẩn bị cho kì thi đại học sắp tới.

Do đặc thù của môn Vật lý là ôn theo từng mảng kiến thức, nên tạm thời các bạn hãy đăng các cách làm, bài tập về phần Dao động cơ trước đã, khi nào ta chém hết các dạng sẽ sang phần mới!

Rất mong các bạn ủng hộ topic.

[khanh3570883]

Để mở màn cho topic, mình xin đăng một số bài tập liên quan đến dạng đầu tiên của thi đại học môn Vật lý!

Dạng 1: Tìm chu kì của con lắc lò xo
Để làm bài tập về dạng này ta cần trang bị các kiến thức cơ bản sau:
Có 2 cách tính chu kì con lắc lò xo:
a) Tính trực tiếp: Những bài loại này thường đơn giản, chỉ giúp ta nhớ công thức là chủ yếu!
\[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f\]
\[T = \frac{1}{f}\]
Trong đó: Chu kì T là thời gian vật thực hiện dao động toàn phần
Tần số f là số dao động thực hiện trong 1 giây.

b) Tính gián tiếp: Cái này có khả năng thi đại học cao hơn.
Xét tại VTCB: $\overrightarrow P = \overrightarrow {{F_{dh}}} \Leftrightarrow mg = k.\Delta l \Leftrightarrow \frac{k}{m} = \frac{g}{{\Delta l}} \Leftrightarrow \omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} $
+) Nếu con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha $ thì $\omega = \sqrt {\frac{{g\sin \alpha }}{{\Delta l}}} $

c) Cắt ghép lò xo
Ta nhớ: Độ cứng k tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó: ${k_1}{l_1} = {k_2}{l_2}$
Với lò xo ghép nối tiếp: $\frac{1}{{{k_{b}}}} = \frac{1}{{{k_1}}} + ... + \frac{1}{{{k_n}}}$
Với lò xo ghép song song: ${k_b} = {k_1} + ... + {k_n}$

d) Tính chu kì theo số dao động
Chỉ có 1 công thức cần nhớ: $T = \frac{{\Delta t}}{N}$

[khanh3570883]

Bài tập về dạng 1 (của mình):
1. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng thay đổi như thế nào?
2. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5 cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là ?
3. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 0,2 kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tìm độ cứng của lò xo.
4. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau có độ cứng tương ứng là ${k_1},{k_2}$. Khi mắc vật m vào lò xo ${k_1}$ thì vật m dao động với chu kì ${T_1} = 0,6s$. Khi mắc vật m vào lò xo ${k_2}$ thì vật m dao động với chu kì ${T_2} = 0,8s$. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo ${k_1}$ song song với ${k_2}$ thì chu kì dao động là ?
5. Một lò xo có độ cứng k = 25 (N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m = 100g và $\Delta m = 60g$. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.
6. Quả cầu khi gắn vào lò xo độ cứng k thì nó dao động với chu kì T. Hỏi phải cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần thì chu kì dao động có giá trị $T' = \frac{T}{4}$.
7. Lần lượt treo hai vật ${m_1}$ và ${m_2}$ vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, ${m_1}$ thực hiện 20 dao động và ${m_2}$ thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng $\frac{\pi }{2}$ (s). Khối lượng của ${m_1}$ và ${m_2}$ là bao nhiêu?
8. Cho 4 vật ${m_1},{m_2},{m_3},{m_4}$ và ${m_3} = {m_1} + {m_2},{m_4} = {m_1} - {m_2}$. Chu kì con lắc lò xo ứng với ${m_1},{m_2}$ là ${T_1},{T_2}$. Tìm ${T_3},{T_4}$ theo ${T_1},{T_2}$

[bugatti]

Bài tập về dạng 1 (của mình):
1. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng thay đổi như thế nào?
2. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5 cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là ?
3. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 0,2 kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tìm độ cứng của lò xo.
4. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau có độ cứng tương ứng là ${k_1},{k_2}$. Khi mắc vật m vào lò xo ${k_1}$ thì vật m dao động với chu kì ${T_1} = 0,6s$. Khi mắc vật m vào lò xo ${k_2}$ thì vật m dao động với chu kì ${T_2} = 0,8s$. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo ${k_1}$ song song với ${k_2}$ thì chu kì dao động là ?
5. Một lò xo có độ cứng k = 25 (N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m = 100g và $\Delta m = 60g$. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.
6. Quả cầu khi gắn vào lò xo độ cứng k thì nó dao động với chu kì T. Hỏi phải cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần thì chu kì dao động có giá trị $T' = \frac{T}{4}$.
7. Lần lượt treo hai vật ${m_1}$ và ${m_2}$ vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, ${m_1}$ thực hiện 20 dao động và ${m_2}$ thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng $\frac{\pi }{2}$ (s). Khối lượng của ${m_1}$ và ${m_2}$ là bao nhiêu?
8. Cho 4 vật ${m_1},{m_2},{m_3},{m_4}$ và ${m_3} = {m_1} + {m_2},{m_4} = {m_1} - {m_2}$. Chu kì con lắc lò xo ứng với ${m_1},{m_2}$ là ${T_1},{T_2}$. Tìm ${T_3},{T_4}$ theo ${T_1},{T_2}$

Ủng hộ topic này của Khánh:
Các câu mình đều lấy $g=10(\frac{m}{s^{2}})$
Bài2:
khi treo vậy vào làm lò xo giãn 2,5 cm $\Rightarrow \Delta l=2,5 (cm)=0.025(m)$
$\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}$ thay vào ta tìm được $\omega$ từ đó suy ra được chu kì $T$ dễ dàng.
Câu 4
Áp dụng luôn công thức:$\frac{1}{t_{//}^{2}}=\frac{1}{T^{2}_{1}}+\frac{1}{T^{2}_{2}}$
Suy ra được $T=0.48$.
Câu 5:
$\omega =\sqrt{\frac{k}{m+\Delta m}}=12.5$
Độ dãn của lò xo khi vậy ở vị trí cân bằng: $\Delta l=\frac{g}{\omega ^{2}}=0.064(m)=6.4cm$
Tần số dao động của con lắc: $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{12.5}{2\pi }\approx 1.99(Hz)$

[khanh3570883]

Mãi mới có thời gian đăng bài!

Dạng 2: Lập phương trình dao động con lắc lò xo
*) PTDĐ con lắc lò xo: $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$
- vận tốc: $v = - A\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)$
- gia tốc: $a = - {\omega ^2}x$
*) Cách lập phương trình:
a) Tìm $A$ và $\varphi $

$t = {t_0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} \\
v = {v_0} \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A\cos \left( {\omega {t_0} + \varphi } \right) = {x_0} \\
- A\omega \sin \left( {\omega {t_0} + \varphi } \right) = {v_0} \\
\end{array} \right.$
Thường gặp:

$t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A\cos \varphi = {x_0} \\
- A\omega \sin \varphi = {v_0} \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A \\
\varphi \\
\end{array} \right.$

b) Tìm $\omega $
*) Trực tiếp: $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} $
*) Gián tiếp: $\omega = \sqrt {\frac{{g\sin \alpha }}{{\Delta l}}} $, $T = \frac{{\Delta t}}{N}$

c) Phương pháp hỗ trợ tìm A;
- Dựa vào hệ thức độc lập thời gian:

${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$

${A^2} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$

$v_{\max }^2 = {v^2} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}$

d) Chú ý: ${v_0},{x_0}$ có giá trị đại số.

${v_0} > 0$: vật chuyển động theo chiều dương

${v_0} < 0$: vật chuyển động theo chiều âm

[HÀ QUỐC ĐẠT]

Bài 6
Chia lò xo thành n đoạn bằng nhau và độ cứng của mỗi lò xo là k'.Ta có $kl=k'l'\Rightarrow \frac{k}{k'}=\frac{l'}{l}$
Mặt khác $\frac{k}{k'}=\frac{T'^{2}}{T^{2}}=\frac{1}{16}$
$\Rightarrow \frac{l'}{l}=\frac{1}{16}\Rightarrow l'=\frac{l}{16}$
Vậy phải cắt lò xo thành 16 phần bằng nhau

[khanh3570883]

Dạng này mình mất tờ bài tập, hic! Thôi ví dụ một bài vậy:
VD: Một con lắc lò xo m = 100g, k = 80 N/m treo thẳng đứng.
a) Từ VTCB kéo vật xuống 2 cm truyền vận tốc $40\sqrt 6 $ cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Viết phương trình dao động.
b) Làm lại câu a nếu kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn 3,25 cm.
Giải:

$\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 20\sqrt 2 $
a) Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:

${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {2^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{{\left( {20\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 16 \Rightarrow A = 4$
Có:

$t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4\cos \varphi = 2 \\
- 80\sqrt 2 \sin \varphi = - 40\sqrt 6 \\
\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}$
Vậy PTDĐ là: $x = 4\cos \left( {20\sqrt 2 t + \frac{\pi }{3}} \right)$ (cm)
b) Làm tương tự như câu a nhưng chú ý độ giãn lò xo tính từ vị trị vật kéo tới đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên.

[bugatti]

Dạng này mình mất tờ bài tập, hic! Thôi ví dụ một bài vậy:
VD: Một con lắc lò xo m = 100g, k = 80 N/m treo thẳng đứng.
a) Từ VTCB kéo vật xuống 2 cm truyền vận tốc $40\sqrt 6 $ cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Viết phương trình dao động.
b) Làm lại câu a nếu kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn 3,25 cm.
Giải:

$\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 20\sqrt 2 $
a) Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:

${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {2^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{{\left( {20\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 16 \Rightarrow A = 4$
Có:

$t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4\cos \varphi = 2 \\
- 80\sqrt 2 \sin \varphi = - 40\sqrt 6 \\
\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}$
Vậy PTDĐ là: $x = 4\cos \left( {20\sqrt 2 t + \frac{\pi }{3}} \right)$ (cm)
b) Làm tương tự như câu a nhưng chú ý độ giãn lò xo tính từ vị trị vật kéo tới đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên.

Khánh luôn luôn không cho $g$
ta có$\Delta l=\frac{g}{\omega ^{2}}=\frac{10}{800}=0.0125(m)=1.25(cm)$
Vậy tại vị trí lò xo giãn $3,25$ thì vậy có $x=3.25-1.25=2(cm)$ so với VTCB...Làm lại như trên phần a

[bugatti]

Thêm vài bài để nhớ công thức nhé:
Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng $K=100 N/m$. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang, chọn mốc thế năng tị VTCB, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật có động nằng bằng thế nằng là 0,1s , khối lượng vật nhỏ bằng bao nhiêu? $\pi ^{2}=10$
Bài 2:Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình :$x=Acos(\omega t-\frac{5\pi }{6})$ chu kì $T=1s$, $A=10cm$. Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian t=20,25s kể từ thời điểm ban đầu .

[khanh3570883]

Thêm vài bài để nhớ công thức nhé:
Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng $K=100 N/m$. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang, chọn mốc thế năng tị VTCB, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật có động nằng bằng thế nằng là 0,1s , khối lượng vật nhỏ bằng bao nhiêu? $\pi ^{2}=10$
Bài 2:Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình :$x=Acos(\omega t-\frac{5\pi }{6})$ chu kì $T=1s$, $A=10cm$. Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian t=20,25s kể từ thời điểm ban đầu .

Hai bài này ở mãi dạng sau, sau nữa mình sẽ post.
Bài 1 chỉ cần áp dụng công thức:
\[{W_đ} = n{W_t} \Rightarrow x = \frac{{ \pm A}}{{\sqrt {n + 1} }}\]
Sau đó dùng đường tròn.
Bài 2: Bài này cũng dùng đường tròn là tính ra thôi.

[bugatti]

Hai bài này ở mãi dạng sau, sau nữa mình sẽ post.
Bài 1 chỉ cần áp dụng công thức:
\[{W_đ} = n{W_t} \Rightarrow x = \frac{{ \pm A}}{{\sqrt {n + 1} }}\]
Sau đó dùng đường tròn.
Bài 2: Bài này cũng dùng đường tròn là tính ra thôi.

Bài 1
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng là $\frac{T}{4}$ $\rightarrow T=0,4 (s)$
$\rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=5\pi =\sqrt{\frac{k}{m}}\rightarrow m=\frac{k}{25\pi ^{2}}=0.4(kg)$
Bài 2 Đáp án: $S=813.66(cm)$

[khanh3570883]

Dạng 3: Tìm thời điểm để x, v, a có giá trị cho trước hoặc số lần cho trước
- Biểu diễn chuyển động tròn bán kính A nếu đề cho x, $A\omega $ nếu đề cho v, $A{\omega ^2}$ nếu đề cho a.
- Xác định vị trí bán đầu và chiều chuyển động:

$t = {t_0} \to \left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} \\
v = {v_0} \\
\end{array} \right.$
- Xác định vị trí cuối: $\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_1} \\
v = {v_1} \\
\end{array} \right.$
- Xác định góc quét $\alpha $

$\alpha = \omega .t \Rightarrow t = \frac{\alpha }{\omega }$

[khanh3570883]

Ví dụ cho dạng 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: $x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)$
Xác định thời điểm để vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm lần thứ 3
Giải:
- Đề cho x, vậy ta biểu diễn đường tròn bán kính $A = 4cm$
- $t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt 3 \\
v < 0 \\
\end{array} \right.$
- Thời điểm cuối: x = 2cm, v < 0
(hình mình để ở dưới)
- Để vật đi qua x = 2cm lần thứ 3 theo chiều âm thì vât quay 2 vòng và một góc $\beta $
Tức là góc quay $\alpha = 2.2\pi + \beta = \frac{{25\pi }}{6}$
Vậy $t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{25}}{{24}}s$

Hình gửi kèm

• 

[abcd1256]

Ai giải hộ chi tiết với

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 cm.Bỏ qua mọi lực cản.Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3(T là chu kì dao động).Biên độ dao động cua vật là bao nhiêu?

[AnnieSally]

Ai giải hộ chi tiết với

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 cm.Bỏ qua mọi lực cản.Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3(T là chu kì dao động).Biên độ dao động cua vật là bao nhiêu?

http://diendan.hocma...p/t-100357.html

http://vn.answers.ya...20212207AAilDDO

[kany510]

Mình thấy trang này có khá nhiều tài liệu ôn tập kiến thức và bài tập áp dụng để ôn thi lớp 12. Mọi người xem và tham khảo nhé. Có đầy đủ các môn Toán, Lí, Hoá, Sinh, Anh ^^. http://tuhoc.edu.vn/blog/