Chủ đề này có 1 trả lời

[chubbyme]

cho em hỏi bài này với ạ. em mới học toán cao cấp nên hơi...bỡ ngỡ

1. r(A*) = ? nếu r(A) = n

2. có tồn tại hay không A, B vuông sao cho AB-BA=E?

[vo van duc]

Vấn đề 1:
Cho hỏi ma trận A* là ma trận có quan hệ như thế nào với ma trận A?

Vấn đề 2:
Để tồn tại tích AB và BA thì A và B là hai ma trận vuông cùng cấp.
Giả sử A, B là hai tra trận vuông cấp n.
Giải quyết bài này ta sẽ dùng định nghĩa về vết của ma trận vuông.
Ta có:
$Tr(AB-BA)=Tr(AB)-Tr(BA)=0$
Vì $Tr(AB)=Tr(BA)$
Mà $Tr(E)=n$
Nên không tồn tạu các ma trận A, B để AB - BA = E

........................................
Vết của ma trận là gì thì tham khảo thêm các sách Đại số tuyến tính nhé!
Ví dụ như cuốn "Đại số tuyến tính" của Nguyễn Hữu Việt Hưng hay cuốn "Đại số tuyến tính và hình học giải tích" của Nguyễn Văn Mậu. Rất hay!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 08-10-2012 - 22:31