Định thức $D_{n}$
#1
Đã gửi 09-10-2012 - 19:13
$$D_{n}=\begin{vmatrix}a_1+x_1 & a_2 & a_3 & a_4 & ... & a_{n-1} & a_{n}\\ -x_1& x_2 & 0 & 0 & ... & 0 & 0\\ 0& -x_2 & x_3 & 0 & ... & 0 & 0\\ ...& & & & & & \\ 0& 0& 0 & 0 & ... & -x_{n-1} & x_{n}\end{vmatrix}$$
- Giang1994 yêu thích
#2
Đã gửi 11-10-2012 - 23:05
Bài toán: Tính định thức:
$$D_{n}=\begin{vmatrix}a_1+x_1 & a_2 & a_3 & a_4 & ... & a_{n-1} & a_{n}\\ -x_1& x_2 & 0 & 0 & ... & 0 & 0\\ 0& -x_2 & x_3 & 0 & ... & 0 & 0\\ ...& & & & & & \\ 0& 0& 0 & 0 & ... & -x_{n-1} & x_{n}\end{vmatrix}$$
Khai triển theo cột cuối cùng ta có biểu thức truy hồi như sau:
$D_{n}=a_{n}.x_{2}.x_{3}...x_{n}+x_{n}.D_{n-1}$
Mọi người tiếp tục nha!
- dark templar yêu thích
#3
Đã gửi 11-10-2012 - 23:21
Lời giải tuyệt quá Bạn có thể giải bài này theo biến đổi về tam giác trên hay dưới không ?Khai triển theo cột cuối cùng ta có biểu thức truy hồi như sau:
$D_{n}=a_{n}.x_{2}.x_{3}...x_{n}+x_{n}.D_{n-1}$
Mọi người tiếp tục nha!
P/s:Nếu được bạn có thể "chỉ giáo" mình vài dạng tính đính thức kiểu này không ? Nếu có tài liệu thì quá tốt
#4
Đã gửi 11-10-2012 - 23:41
Định thức có nhiều lắm. Làm sao có thể phân dạng hết được. hi
http://diendantoanho...-dịnh-thức-d-n/
- dark templar yêu thích
#5
Đã gửi 18-12-2013 - 00:14
Khai triển theo cột cuối cùng ta có biểu thức truy hồi như sau:
$D_{n}=a_{n}.x_{2}.x_{3}...x_{n}+x_{n}.D_{n-1}$
Mọi người tiếp tục nha!
Vui lòng xem lại cách giải của bạn xem có sai ở đâu hay không?
- vo van duc yêu thích
#6
Đã gửi 18-12-2013 - 09:51
Vui lòng xem lại cách giải của bạn xem có sai ở đâu hay không?
Chắc a @Đức nhầm:Sửa lại thành:$D_{n}=a_{n}.x_{1}.x_{3}...x_{n-1}+x_{n}.D_{n-1}$.
Khai triển theo cột cuối cùng ta có biểu thức truy hồi như sau:
$D_{n}=a_{n}.x_{2}.x_{3}...x_{n}+x_{n}.D_{n-1}$
Mọi người tiếp tục nha!
- vo van duc yêu thích
OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like
#7
Đã gửi 17-01-2022 - 15:31
Bài toán: Tính định thức:
$$D_{n}=\begin{vmatrix}a_1+x_1 & a_2 & a_3 & a_4 & ... & a_{n-1} & a_{n}\\ -x_1& x_2 & 0 & 0 & ... & 0 & 0\\ 0& -x_2 & x_3 & 0 & ... & 0 & 0\\ ...& & & & & & \\ 0& 0& 0 & 0 & ... & -x_{n-1} & x_{n}\end{vmatrix}$$
em xin góp ý bài này ạ!
\[ D_{n} = = x_1x_2x_3...x_n\begin{vmatrix} \frac{a_1}{x_1}+1& \frac{a_2}{x_2} & \frac{a_3}{x_3} & ... & \frac{a_{n-1}}{x_{n-1}} & \frac{a_n}{x_n}\\ -1& 1 & 0 & ... & 0 & 0\\ 0& -1 & 1 & ... & 0 & 0\\ ...& ... & ... & ... & ... & \\ 0& 0 & 0 & ... & 1 & 0\\ 0& 0 & 0 & ... & -1 & 1\end{vmatrix}= x_1x_2x_3...x_n\left ( 1 +\frac{a_1}{x_1} +\frac{a_2}{x_2}+\frac{a_3}{x_3}+...+\frac{a_n}{x_n} \right ) \]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-01-2022 - 20:03
LaTeX
- vo van duc yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh