Chủ đề này có 5 trả lời

[iloveyou123]

Cho 0<x,y,z <1.Cmr
$\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xy}+ \frac{1}{y^{3}+z^{3}+yz}+ \frac{1}{z^{3}+x^{3}+xz}\leq \frac{1}{xyz}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi iloveyou123: 10-10-2012 - 23:28

[dark templar]

Cho x,y,z >0.Cmr
$\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xy}+ \frac{1}{y^{3}+z^{3}+yz}+ \frac{1}{z^{3}+x^{3}+xz}\leq \frac{1}{xyz}$

Đề bài cho thiếu,phải là $\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xyz}+ \frac{1}{y^{3}+z^{3}+xyz}+ \frac{1}{z^{3}+x^{3}+xyz}\leq \frac{1}{xyz}$
Sử dụng BĐT $x^3+y^3 \ge xy(x+y)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 09-10-2012 - 20:00

[iloveyou123]

Nhưng bài này là như vậy bạn .ko có z

[dark templar]

Nhưng bài này là như vậy bạn .ko có z

Nếu vậy thì BĐT trên đâu có thuần nhất ?? Ít nhất là giữa các biến $x,y,z$ phải có quan hệ gì đó ?

[iloveyou123]

Nếu vậy thì BĐT trên đâu có thuần nhất ?? Ít nhất là giữa các biến $x,y,z$ phải có quan hệ gì đó ?

0<= x,y,z<=1

[dark templar]

$0 \le x,y,z \le 1$

Vẫn làm tương tự với để ý rằng $xy;yz;zx \ge xyz$.