Cho $(x+\sqrt{x^{2}+3})(y+\sqrt{y^{2}+3})=3$. Tính x+y
Vào giúp em với các pro
Bắt đầu bởi Kuroba Kaito, 12-10-2012 - 21:15
#2
Đã gửi 12-10-2012 - 22:03
Ta có:
$(\sqrt{x^{2}+2008}+x)(\sqrt{x^{2}+2008}-x)=2008(1)\\(\sqrt{y^{2}+2008}+y)(\sqrt{y^{2}+2008}-y)=2008(2)$
Từ đề ra và (1),(2), ta đk:
$\sqrt{x^{2}+2008}-x = \sqrt{y^{2}+2008}+y\\\sqrt{x^{2}+2008}+x = \sqrt{y^{2}+2008}-y$
Cộng vế với vế => 2y=-2x => x=-y
=> $x^{3}+y^{3}=x^{3}+(-x)^{3}=0$
Bạn làm tương tự bài này nha!
Đề: Cho $(\sqrt{x^{2}+2008}+x)(\sqrt{y^{2}+2008}+y)=2008$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kenvuong: 12-10-2012 - 22:05
- Mrnhan, Kuroba Kaito và temuop thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh