Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}\\ ... \end{matrix}\right.$

haa ms ueh t1

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 TuluyenToan

TuluyenToan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:❚❀✼♥♥♥♥✼❀❚

Đã gửi 13-10-2012 - 01:56

Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}\\ 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^2+8y} \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TuluyenToan: 13-10-2012 - 02:00

THỦ KHOA ĐẠI HỌC!!!!


#2 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 13-10-2012 - 16:46

Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}(1)\\ 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^2+8y} \end{matrix}\right.$

Điều kiện xác định:$x \ge 2$ và $y \ge 0$.
Ta biến đổi phương trình đầu về dạng:
$$(x-1)^3-3(x-1)=\sqrt{(y+3)^3}-3\sqrt{y+3}$$
Xét hàm số:$f(t)=t^3-3t$ với $t \ge 2$
Đạo hàm:$f'(t)=3t^2-3>0;\forall t \ge 2$
Vậy hàm $f(t)$ đồng biến trên $[2;+\infty)$.
Từ (1) suy ra:$x-1=\sqrt{y+3}$.
Đến đây chắc bạn tự giải tiếp được chứ :D
P/s:Nghiệm là $(x;y)=(3;1)$.
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#3 provotinhvip

provotinhvip

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-10-2012 - 19:00

Điều kiện xác định:$x \ge 2$ và $y \ge 0$.
Ta biến đổi phương trình đầu về dạng:
$$(x-1)^3-3(x-1)=\sqrt{(y+3)^3}-3\sqrt{y+3}$$
Xét hàm số:$f(t)=t^3-3t$ với $t \ge 2$
Đạo hàm:$f'(t)=3t^2-3>0;\forall t \ge 2$
Vậy hàm $f(t)$ đồng biến trên $[2;+\infty)$.
Từ (1) suy ra:$x-1=\sqrt{y+3}$.
Đến đây chắc bạn tự giải tiếp được chứ :D
P/s:Nghiệm là $(x;y)=(3;1)$.

bạn biến đổi làm sao vậy? mình không hiểu? lắm chỗ pt 1 ah?

Hình đã gửi


#4 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 15-10-2012 - 23:37

bạn biến đổi làm sao vậy? mình không hiểu? lắm chỗ pt 1 ah?

Phương trình đầu tương đương:
$$x^3-3x^2+3x-1-3(x-1)=(y+3-3)\sqrt{y+3} \iff (x-1)^3-3(x-1)=\sqrt{(y+3)^3}-3\sqrt{y+3}$$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#5 iloveyoubebe

iloveyoubebe

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Đã gửi 30-12-2018 - 22:33

bạn biến đổi làm sao vậy? mình không hiểu? lắm chỗ pt 1 ah?

Tạp chí toán học tuổi trẻ tháng 11
Cô lập biến để xây dựng hàm đặc trưng





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: haa ms ueh, t1

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh